Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Essa questão envolve cálculo integral, especificamente integração por substituição. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar uma substituição adequada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos reescrever a integral como:
Isso torna mais fácil trabalhar com a integral.

Passo 3

Agora, vamos usar a técnica de substituição. Vamos definir . Assim, a derivada de em relação a é:

Passo 4

Precisamos expressar a integral em termos de . Observe que:
Substituindo e na integral:

Passo 5

Vamos simplificar a fração dentro da integral:
Agora, a integral fica:

Passo 6

Vamos integrar termo a termo:
Então,

Passo 7

Agora, substituímos de volta na expressão:

Resposta

Exercícios relacionados

Determine se a série converge ou diverge.
Os seguintes limites existem?
b)
Para sistemas com dois componentes, a equação a seguir é utilizada para obter inter-relações entre expressões definidas em termos de unidades de massa com expressões definidas em termos de unidades molares:
Verifique se essa afirmação é correta.
Seja uma mistura binária entre e em condições normais de temperatura e pressão. Sabendo-se que e . Determine e .
Dados: .