Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Essa questão envolve cálculo integral, especificamente integração por substituição. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar uma substituição adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos reescrever a integral como:
Isso torna mais fácil trabalhar com a integral.
Passo 3
Agora, vamos usar a técnica de substituição. Vamos definir
. Assim, a derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Precisamos expressar a integral em termos de
. Observe que:
Substituindo
e
na integral:
Passo 5
Vamos simplificar a fração dentro da integral:
Agora, a integral fica:
Passo 6
Vamos integrar termo a termo:
Então,
Passo 7
Agora, substituímos
de volta na expressão: