Para sistemas com dois componentes, a equação a seguir é utilizada para obter inter-relações entre expressões definidas em termos de unidades de massa com expressões definidas em termos de unidades molares:
Verifique se essa afirmação é correta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você trouxe fala sobre sistemas com dois componentes e apresenta uma equação que relaciona expressões definidas em unidades de massa com aquelas definidas em unidades molares. A gente precisa verificar se essa equação está correta. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de fluxos, densidade, frações de massa e mole, além de como as unidades se relacionam nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os termos da equação:
  • : É o fluxo molar do componente A, geralmente medido em mol/(m²·s).
  • : É a densidade do sistema, em kg/m³.
  • e : São as frações de massa dos componentes A e B, respectivamente. Essas frações são dimensionais, ou seja, não têm unidade.
  • : Representa o fluxo de massa do componente A.
  • : É a concentração molar, em mol/m³.
  • e : São as frações molares dos componentes A e B, respectivamente, também sem unidade.
Para verificar se a equação está correta, vamos analisar as unidades de cada lado.

Passo 3

Analisando o Lado Esquerdo (LE):
Substituindo as unidades:
²³²³³²
Analisando o Lado Direito (LD):
Substituindo as unidades:
²³²³³²

Passo 4

Agora, vamos comparar as unidades dos dois lados:
  • LE:
  • LD:
Percebemos que as unidades não são as mesmas. No LE temos e no LD temos , que são inversas.

Passo 5

Como as unidades dos dois lados da equação não coincidem, isso indica que a equação não está correta. Para que a equação seja válida, ambos os lados devem ter as mesmas unidades.

Resposta

Não, a afirmação apresentada não está correta, pois as unidades dos dois lados da equação não coincidem.

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