Seja
uma função tal que:
e
.
Verifique que
é uma função de probabilidade e determine:
Verifique que
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem uma função
com certos valores definidos para diferentes
. Nosso trabalho é verificar se essa função é uma função de probabilidade e depois calcular
. Para isso, vamos precisar entender o que é uma função de probabilidade e como calcular probabilidades a partir dela.
Passo 2
Primeiro, vamos checar se
é uma função de probabilidade. Para isso, ela precisa cumprir duas condições:
- Não-negatividade: Todo valor de
tem que ser maior ou igual a zero. - Soma das probabilidades igual a 1: A soma de todas as probabilidades
para todos os possíveis deve ser igual a 1.
Vamos verificar isso com os valores que temos:
Todos os valores são positivos, então a primeira condição está ok.
Passo 3
Agora, vamos somar todas as probabilidades para ver se totalizam 1:
Perfeito! A soma das probabilidades é igual a 1, então
é realmente uma função de probabilidade.
Passo 4
Agora que confirmamos que
é uma função de probabilidade, vamos calcular
. Isso significa que queremos a probabilidade de
ser maior que -2.
Os valores de
maiores que -2 são: -1, 0, 1 e 2. Então, vamos somar as probabilidades correspondentes a esses valores:
Passo 5
Vamos somar esses valores:
Então, a probabilidade de
ser maior que -2 é
.