1-Você deve trocar o isolamento térmico da parede externa de um dormitório, de modo a garantir uma diferença de temperatura de, no mínimo, 15^circ C entre o meio externo (mais quente) e o meio interno (mais frio) e têm três opções possíveis:
  • Possibilidade 1: Isolar com uma placa de 20 mm usando um material com k=0,03 W / m K;
  • Possibilidade 2: Isolar com uma placa de 15 mm usando um material com k=0,02 W / m K;
  • Possibilidade 3: Isolar com duas placas (placas compostas) sendo a placa externa de 5 mm usando o mesmo material da possibilidade 1 e a outra placa (a placa interna) também com 5 mm mas com o material da possibilidade 2 .
    Você pode ainda introduzir um ventilador do lado interno, aumentando o valor de hf de 2 W / m^2 K para 5 W / m^2.K. Qual a alternativa que causa o menor fluxo de calor através da parede? A área da parede é igual a 10 m^2 e hq=2 W / m^2 K.
    Escolha uma opção:
    a.
    Possibilidade 3 sem ventilador
    b.
    Possibilidade 1 sem ventilador
    c.
    Possibilidade 2 sem ventilador
    d.
    Possibilidade 1 com ventilador
    e.
    Possibilidade 2 com ventilador
    f.
    Possibilidade 3 com ventilador

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre isolamento térmico de paredes! A questão nos dá três opções diferentes para isolar uma parede de um dormitório e quer saber qual delas vai deixar passar menos calor. A gente vai precisar usar conceitos de condução e convecção de calor, além de entender como calcular a resistência térmica. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender os componentes do problema. Temos uma parede com área de ² e queremos garantir que a diferença de temperatura entre o exterior e o interior seja de pelo menos . Para isso, vamos calcular o fluxo de calor para cada possibilidade de isolamento e ver qual delas é a mais eficiente.

Passo 3

Vamos lembrar que o fluxo de calor ( Q = De) através de uma parede isolada pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
  • é a diferença de temperatura ( )
  • é a resistência térmica total da parede
Para minimizar , queremos maximizar .

Passo 4

A resistência térmica total ( Rtotal = Rconvecção externa + Rcondutiva + Rconvecção interna ) é a soma das resistências térmicas de convecção e condução:
çãçã
Onde:
  • çã
  • çã
e são os coeficientes de transferência de calor por convecção externa e interna, respectivamente, é a espessura do material isolante, é a condutividade térmica, e é a área da parede.

Passo 5

Vamos calcular para cada possibilidade sem o ventilador ( ²) e com o ventilador ( ²).

Possibilidade 1:

Possibilidade 2:

Possibilidade 3:

  • Placa externa: ,
  • Placa interna: ,

Passo 6

Vamos calcular Rtotal = 12 times 10 + 0,0200,03 times 10 + 12 times 10 = 0,05 + 0,0667 + 0,05 = 0,1667 , K/W para cada possibilidade sem o ventilador primeiro:

Possibilidade 1 sem ventilador:

Rtotal = 12 times 10 + 0,0150,02 times 10 + 12 times 10 = 0,05 + 0,075 + 0,05 = 0,175 , K/W

Possibilidade 2 sem ventilador:

Rtotal = 12 times 10 + (0,0050,03 times 10 + 0,0050,02 times 10) + 12 times 10 = 0,05 + (0,0167 + 0,025) + 0,05 = 0,1417 , K/W

Possibilidade 3 sem ventilador:

Passo 7

Agora, vamos calcular Rtotal = 12 times 10 + 0,0200,03 times 10 + 15 times 10 = 0,05 + 0,0667 + 0,02 = 0,1367 , K/W para cada possibilidade com o ventilador ( Rtotal = 12 times 10 + 0,0150,02 times 10 + 15 times 10 = 0,05 + 0,075 + 0,02 = 0,145 , K/W ²):

Possibilidade 1 com ventilador:

Rtotal = 12 times 10 + (0,0050,03 times 10 + 0,0050,02 times 10) + 15 times 10 = 0,05 + (0,0167 + 0,025) + 0,02 = 0,1117 , K/W

Possibilidade 2 com ventilador:

Possibilidade 3 com ventilador:

Passo 8

Agora que temos todas as resistências térmicas, vamos ver qual delas é a maior, pois isso vai nos dar o menor fluxo de calor.
Resistências térmicas:
  • Possibilidade 1 sem ventilador:
  • Possibilidade 2 sem ventilador:
  • Possibilidade 3 sem ventilador:
  • Possibilidade 1 com ventilador:
  • Possibilidade 2 com ventilador:
  • Possibilidade 3 com ventilador:
A maior resistência térmica sem ventilador é a Possibilidade 2 sem ventilador, mas quando comparamos todas as opções, a Possibilidade 2 sem ventilador não é a maior.

Passo 9

Analisando novamente, percebemos que sem o ventilador, a Possibilidade 2 tem a maior resistência térmica ( ), mas com o ventilador, ela diminui para . Porém, a Possibilidade 3 sem ventilador tem uma resistência térmica menor que a Possibilidade 2 sem ventilador, e com o ventilador, essa resistência fica ainda menor.

Passo 10

Portanto, a melhor opção para minimizar o fluxo de calor é a que tem a maior resistência térmica, que é a Possibilidade 2 sem ventilador ( ).

Resposta

A alternativa correta é a c. Possibilidade 2 sem ventilador.

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