Seja a pg (a1,a2,a3,a4…) de razão q = 2. Se a1 + a5 = 272, o valor de a1 é ?​

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre uma progressão geométrica (PG), que é uma sequência de números onde cada termo é igual ao termo anterior multiplicado por uma razão fixa. Aqui, a razão $ q $ é 2. Precisamos encontrar o valor do primeiro termo $ a_1 $ sabendo que a soma do primeiro termo $ a_1 $ com o quinto termo $ a_5 $ é 272.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como encontrar qualquer termo de uma PG. A fórmula geral para o n-ésimo termo é:
an = a1 times q^(n-1)

Passo 3

Aplicando essa fórmula para o quinto termo ($ a_5 $):
a5
Sabemos que $ q = 2 $, então:
a5 = a1 times q^(5-1) = a1 times q^4

Passo 4

De acordo com o enunciado, a soma de $ a_1 $ e $ a_5 $ é 272:
a1
Substituindo $ a_5 $ por $ 16a_1 $:
a5

Passo 5

Agora, somamos os termos:
17a1 = 272
Para encontrar $ a_1 $, dividimos ambos os lados por 17:
a1

Resposta

O valor de $ a_1 $ é 16.

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