Seja uma reação em fase líquida
A+2 B C+3 D
O reator opera a 150^circ C com concentração inicial do A de 1,5 mol / L e concentração de B é alimentada em excesso com 3,2 em relação ao outro reagente. São dados: constante dos gases =1,987 cal / mol K, energia de ativação =23.400 cal / mol e constante cinética a 150^circ C=1,5.10^-2 L^2 / mol. .min
Calcule a taxa de consumo de A quando a conversão é de 85 %.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação líquida onde o reagente A reage com o reagente B para formar C e D. As condições são: temperatura de , concentração inicial de A é e B está em excesso, com 3,2 vezes a quantidade de A. Queremos calcular a taxa de consumo de A quando já foi convertido 85%.
Aqui a matéria envolvida é Cinética Química, especificamente a determinação da taxa de reação usando a lei da velocidade. Vamos precisar entender a relação entre concentração, taxa de reação e conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que significa conversão de 85%. Conversão ( [A] = [A]0 (1 - X) ) é a fração do reagente que foi consumida. Então, se , significa que 85% de A foi transformado.
A concentração de A após a conversão é dada por:
onde é a concentração inicial de A.

Passo 3

Vamos calcular a concentração de A após 85% de conversão:
[A] = 1,5 , mol/L times (1 - 0,85) = 1,5 times 0,15 = 0,225 , mol/L

Passo 4

Como B está em excesso, sua concentração não muda significativamente durante a reação. A concentração inicial de B é 3,2 vezes a de A:
[B]0 = 3,2 times 1,5 = 4,8 , mol/L
Como B está em excesso, podemos considerar durante toda a reação.

Passo 5

A taxa de reação para a reação balanceada Taxa = k [A]^m [B]^n pode ser expressa pela lei da velocidade:
Taxa = k' [A]
Assumindo que a reação é de ordem em A e em B. Mas como só temos a constante cinética , vamos considerar a reação de segunda ordem (m + n = 3), mas como B está em excesso, a taxa depende principalmente de [A].
Para simplificar, considerando que B está em excesso, a taxa pode ser expressa como:
onde . Mas como não foi dado a ordem, assumiremos que a taxa é proporcional a a partir da constante cinética fornecida.

Passo 6

Agora, usando a expressão da taxa:
Taxa = k [A]^2 [B]
Aqui, assumi que a reação é de segunda ordem em A e primeira ordem em B, baseado nas estequiometrias. Então, a constante cinética é de .

Passo 7

Substituindo os valores:
Taxa = 1,5 times 10^-2 , L^2/mol cdot min times (0,225 , mol/L)^2 times 4,8 , mol/L

Passo 8

Vamos calcular passo a passo:
(0,225)^2 = 0,050625 , mol^2/L^2
0,050625 times 4,8 = 0,243 , mol^3/L^3
Taxa = 1,5 times 10^-2 times 0,243 = 0,003645 , mol/(L cdot min)

Resposta

A taxa de consumo de A quando a conversão é de 85% é aproximadamente .

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