Seja
v.a. representando o número de carros no estacionamento da Universidade em um dia. A distribuição de probabilidade de
é dada abaixo:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | total |
---|---|---|---|---|---|---|
|
0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 1 |
(a) Calcular
e
;
(b) Calcular e
;
© Encontre a f.d.a. de e construa seu gráfico;
(d) Quais valores de X estão no intervalo de ;
(e) Encontre e
, onde
.
(b) Calcular
© Encontre a f.d.a. de
(d) Quais valores de X estão no intervalo de
(e) Encontre
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente analisar a distribuição de probabilidade do número de carros no estacionamento da Universidade em um dia. Isso envolve conceitos de probabilidade discreta, como funções de distribuição, média (esperança) e variância. Para resolver, vamos precisar entender o que cada parte da distribuição representa e aplicar fórmulas básicas de probabilidade e estatística.
Passo 2
Parte (a): Calcular
,
e
Primeiro, vamos entender o que cada uma dessas probabilidades representa.
-
: Probabilidade de ter 3 ou menos carros. -
: Probabilidade de ter 4 ou mais carros. -
: Probabilidade de ter mais de 3 e até 5 carros.
Para calcular essas probabilidades, somamos os valores das probabilidades correspondentes na tabela.
Passo 3
Calculando
:
Olha só, estamos procurando a soma das probabilidades onde
é 2 ou 3.
Passo 4
Calculando
:
Aqui, queremos a soma das probabilidades onde
é 4, 5 ou 6.
Passo 5
Calculando
:
Esse intervalo inclui
e
.
Resposta
(a) As probabilidades são: