Seja v.a. representando o número de carros no estacionamento da Universidade em um dia. A distribuição de probabilidade de é dada abaixo:
x 2 3 4 5 6 total
0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 1
(a) Calcular e ;
(b) Calcular e ;
© Encontre a f.d.a. de e construa seu gráfico;
(d) Quais valores de X estão no intervalo de ;
(e) Encontre e , onde .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente analisar a distribuição de probabilidade do número de carros no estacionamento da Universidade em um dia. Isso envolve conceitos de probabilidade discreta, como funções de distribuição, média (esperança) e variância. Para resolver, vamos precisar entender o que cada parte da distribuição representa e aplicar fórmulas básicas de probabilidade e estatística.

Passo 2

Parte (a): Calcular , e

Primeiro, vamos entender o que cada uma dessas probabilidades representa.
  • : Probabilidade de ter 3 ou menos carros.
  • : Probabilidade de ter 4 ou mais carros.
  • : Probabilidade de ter mais de 3 e até 5 carros.
Para calcular essas probabilidades, somamos os valores das probabilidades correspondentes na tabela.

Passo 3

Calculando :
Olha só, estamos procurando a soma das probabilidades onde é 2 ou 3.

Passo 4

Calculando :
Aqui, queremos a soma das probabilidades onde é 4, 5 ou 6.

Passo 5

Calculando :
Esse intervalo inclui e .

Resposta

(a) As probabilidades são:

Exercícios relacionados

Seja uma v.a.d. que pode assumir qualquer valor do conjunto e com probabilidades . Esboce o gráfico da função de distribuição da v.a. .
Determine para que a função dada seja uma função densidade de probabilidade:
(a) para e para .
(b) para todo real.
© para para ou .
(d) para todo real.
(e) para e para .
Seja uma função densidade de probabilidade dada por:
(a) Encontre a função de distribuição acumulada.
(b) Esboce o gráfico da função de distribuição acumulada.
© Calcule
Os níveis de glicose no sangue são continuamente ajustados com as ações da insulina. Se os níveis de glicose estiverem muito altos ou muito baixos, eles serão ajustados para que retornem ao normal. O conteúdo de glicose no sangue, em pessoas adultas, pode ser considerado como uma distribuição normal. Sua média é de e sua variância é de . Considerando os resultados de um exame de glicose em determinado paciente, indique a probabilidade de o exame apresentar:
(a) níveis entre 80 e ;
(b) níveis entre 76,2 e ;
© níveis menores que ;
(d) níveis entre 75 e