Seja o sistema abaixo composto por dois blocos, A e B. Com que força você poderá empurrar o bloco A, de massa 3kg, sem que esse deslize sobre o bloco B, de massa 5kg? Considere que só há atrito entre o bloco A e o bloco B e a aceleração da gravidade no local é igual a 10m/s2. O coeficiente de atrito entre os blocos é igual a 0,4.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos, A e B, com massas de 3 kg e 5 kg respectivamente. Queremos saber com que força podemos empurrar o bloco A sem que ele deslize sobre o bloco B. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força de atrito estático e segunda lei de Newton. Precisaremos das massas dos blocos, do coeficiente de atrito entre eles (0,4) e da aceleração da gravidade (10 m/s²).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no sistema. Quando empurramos o bloco A, a força de atrito entre A e B tenta impedir que A deslize. Essa força de atrito é a força máxima que podemos ter antes de ocorrer o deslizamento, e ela é dada por:
fmáx = mu cdot N á
onde $ \mu $ é o coeficiente de atrito e $ N $ é a força normal.

Passo 3

A força normal $ N $ no bloco A é igual ao peso do bloco A, já que não há outras forças verticais atuando. Então:
N ²

Passo 4

Agora, calculamos a força de atrito máxima:
fmáx = mu cdot N = 0,4 cdot 30,N = 12,N á
Isso significa que a força de atrito pode oferecer até 12 N para impedir o deslizamento.

Passo 5

Para que os blocos A e B se movam juntos sem deslizar, a aceleração do sistema deve ser a mesma para ambos. A força total $ F $ que empurramos no bloco A será usada para acelerar os dois blocos. A massa total é:
F
Segundo a segunda lei de Newton:
mtotal = mA + mB = 3,kg + 5,kg = 8,kg
A aceleração máxima $ a_{máx} $ que o sistema pode ter sem causar deslizamento é limitada pela força de atrito:
F = mtotal cdot a áááá²

Passo 6

Agora, usando a aceleração máxima, podemos encontrar a força máxima que podemos aplicar:
Fmáx = mtotal cdot amáx = 8,kg cdot 4,m/s² = 32,N áá²

Resposta

A força máxima que você pode empurrar o bloco A sem que ele deslize sobre o bloco B é de 32 N.

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