Seja o sistema abaixo composto por dois blocos, A e B. Com que força você poderá empurrar o bloco A, de massa 3kg, sem que esse deslize sobre o bloco B, de massa 5kg? Considere que só há atrito entre o bloco A e o bloco B e a aceleração da gravidade no local é igual a 10m/s2. O coeficiente de atrito entre os blocos é igual a 0,4.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois blocos, A e B, com massas de 3 kg e 5 kg respectivamente. Queremos saber com que força podemos empurrar o bloco A sem que ele deslize sobre o bloco B. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força de atrito estático e segunda lei de Newton. Precisaremos das massas dos blocos, do coeficiente de atrito entre eles (0,4) e da aceleração da gravidade (10 m/s²).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam no sistema. Quando empurramos o bloco A, a força de atrito entre A e B tenta impedir que A deslize. Essa força de atrito é a força máxima que podemos ter antes de ocorrer o deslizamento, e ela é dada por:
onde $ \mu $ é o coeficiente de atrito e $ N $ é a força normal.
Passo 3
A força normal $ N $ no bloco A é igual ao peso do bloco A, já que não há outras forças verticais atuando. Então:
Passo 4
Agora, calculamos a força de atrito máxima:
Isso significa que a força de atrito pode oferecer até 12 N para impedir o deslizamento.
Passo 5
Para que os blocos A e B se movam juntos sem deslizar, a aceleração do sistema deve ser a mesma para ambos. A força total $ F $ que empurramos no bloco A será usada para acelerar os dois blocos. A massa total é:
Segundo a segunda lei de Newton:
A aceleração máxima $ a_{máx} $ que o sistema pode ter sem causar deslizamento é limitada pela força de atrito:
Passo 6
Agora, usando a aceleração máxima, podemos encontrar a força máxima que podemos aplicar:
Resposta
A força máxima que você pode empurrar o bloco A sem que ele deslize sobre o bloco B é de 32 N.