Seja o sistema indicado, onde os corpos A, B e C, tem peso de
e 5000 N , respectivamente.
Determine a força
para manter o equilíbrio, quando
, e o correspondente valor de
.
Determine a força
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema com três corpos: A, B e C, que pesam 2500 N, 3000 N e 5000 N, respectivamente. A pergunta quer saber qual a força
que precisamos aplicar para manter tudo em equilíbrio quando o ângulo
é 0°, e também qual é o valor correspondente de
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de equilíbrio estático, onde a soma das forças e a soma dos momentos (torques) em todas as direções precisam ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa estar em equilíbrio estático. Isso quer dizer que não há movimento, então as forças que atuam no sistema se cancelam. Existem duas condições principais para isso:
- Soma das forças horizontais é zero:
- Soma das forças verticais é zero:
Além disso, se estivermos lidando com torques, a soma dos torques também deve ser zero:
3. Soma dos torques é zero:
3. Soma dos torques é zero:
Passo 3
Vamos analisar as forças verticais primeiro. Temos os pesos dos corpos A, B e C atuando para baixo. A força
provavelmente é uma força de apoio ou normal atuando para cima. A força
, como o ângulo
é 0°, está atuando horizontalmente, então não contribui diretamente para as forças verticais.
Então, a soma das forças verticais fica:
Onde
,
e
.
Passo 4
Vamos calcular a força normal
:
Passo 5
Agora, vamos olhar para as forças horizontais. A força
está sendo aplicada na horizontal, e para manter o sistema em equilíbrio, a força de atrito ou alguma outra força horizontal deve equilibrar
. Mas como não temos mais detalhes, vamos assumir que não há atrito, ou que
é a única força horizontal atuando.
Então, a soma das forças horizontais é simplesmente:
Mas isso não faz sentido, então provavelmente há mais informações no diagrama que não estamos vendo. Contudo, com
, podemos assumir que
está equilibrando alguma outra força horizontal. Sem mais detalhes, vamos supor que
precisa equilibrar uma força horizontal resultante de outros componentes do sistema.
Passo 6
Sem o diagrama, fica difícil especificar exatamente como
atua, mas normalmente, com
, a força
estaria na direção horizontal pura. Se houver algum torque a ser equilibrado, precisaríamos considerar isso também. No entanto, com as informações dadas, focamos na força normal
.
Resposta
A força
necessária para manter o equilíbrio quando
não está completamente especificada sem mais detalhes do sistema, mas a força normal correspondente é
.
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Determine os valores das forças
e
, para que exista equilíbrio no sistema, sabendo que o cabo
está submetido a uma força de 250 N
Qual o valor das trações nos cabos AD e AB , para que a resultante das forças seja vertical, quando
?