Um trator com o peso de 2100 lb é usado para carregar um objeto de 900 lb . Sabendo que o peso se concentra no ponto G , determine as reaçòes em A e em B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um trator que pesa 2100 lb e ele está carregando um objeto de 900 lb. O peso está concentrado no ponto G. A gente precisa descobrir quais são as reações nas bases A e B do trator. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, que é uma parte da física que estuda o equilíbrio de corpos. Vamos precisar somar as forças verticais e também calcular os momentos para encontrar as reações nas bases.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no sistema. Temos o peso do trator, que é 2100 lb, e o peso do objeto, que é 900 lb. Essas forças estão agindo para baixo. Além disso, nas bases A e B, temos as reações que vão atuar para cima. Vamos chamar essas reações de e .

Passo 3

Agora, vamos somar todas as forças verticais. Para o sistema estar em equilíbrio, a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo. Assim, temos:
RA + RB = 2100, lb + 900, lb = 3000, lb
Isso nos dá a primeira equação:
RA + RB = 3000, lb

Passo 4

Para encontrar outra equação, vamos calcular os momentos. Vamos escolher o ponto A como pivô para facilitar os cálculos, porque assim a força Momento = Força times Distância não entra na equação (torque zero). Considerando que a distância entre A e B é 2100, lb times L2 + 900, lb times L2 = RB times L (vamos assumir que G está no meio, então ), o momento causado pelo peso do trator e do objeto deve ser igual ao momento causado pela força .
A fórmula dos momentos é:
çâ
Então:

Passo 5

Simplificando a equação:
(2100 + 900) times L2 = RB times L
3000 times L2 = RB times L
1500 times L = RB times L
Dividindo os dois lados por RB = 1500, lb :

Passo 6

Agora que temos o valor de RA + 1500, lb = 3000, lb , podemos voltar à primeira equação para encontrar RA = 1500, lb :
Subtraindo 1500 lb de ambos os lados:

Resposta

As reações nas bases são:

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