Um trator com o peso de 2100 lb é usado para carregar um objeto de 900 lb . Sabendo que o peso se concentra no ponto G , determine as reaçòes em A e em B.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um trator que pesa 2100 lb e ele está carregando um objeto de 900 lb. O peso está concentrado no ponto G. A gente precisa descobrir quais são as reações nas bases A e B do trator. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, que é uma parte da física que estuda o equilíbrio de corpos. Vamos precisar somar as forças verticais e também calcular os momentos para encontrar as reações nas bases.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no sistema. Temos o peso do trator, que é 2100 lb, e o peso do objeto, que é 900 lb. Essas forças estão agindo para baixo. Além disso, nas bases A e B, temos as reações que vão atuar para cima. Vamos chamar essas reações de
e
.
Passo 3
Agora, vamos somar todas as forças verticais. Para o sistema estar em equilíbrio, a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo. Assim, temos:
Isso nos dá a primeira equação:
Passo 4
Para encontrar outra equação, vamos calcular os momentos. Vamos escolher o ponto A como pivô para facilitar os cálculos, porque assim a força
não entra na equação (torque zero). Considerando que a distância entre A e B é
(vamos assumir que G está no meio, então
), o momento causado pelo peso do trator e do objeto deve ser igual ao momento causado pela força
.
A fórmula dos momentos é:
Então:
Passo 5
Simplificando a equação:
Dividindo os dois lados por
:
Passo 6
Agora que temos o valor de
, podemos voltar à primeira equação para encontrar
:
Subtraindo 1500 lb de ambos os lados:
Resposta
As reações nas bases são: