QUESTÃO 5: (1,0) Considere que duas barras (barra A e barra B) de mesmo comprimento e mesmo diâmetro são formadas por diferentes materiais. O material que forma a barra A apresenta módulo de elasticidade inferior ao material que compõe a barra B. Caso estas duas barras forem submetidas ao mesmo esforço normal de tração, o alongamento das barras será o mesmo? Caso a deformação das barras A e B sejam diferentes, indique qual barra apresentará o maior alongamento.
Passo 1
Então, a gente tem duas barras, a barra A e a barra B, que são do mesmo comprimento e diâmetro, mas feitas de materiais diferentes. O material da barra A tem módulo de elasticidade menor que o da barra B. A pergunta é: se as duas barras recebem o mesmo esforço de tração, elas vão alongar do mesmo jeito? E se não, qual delas alonga mais?
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o módulo de elasticidade. É uma grandeza que indica a resistência de um material à deformação elástica quando submetido a uma força. A fórmula que relaciona a tensão (força por área), a deformação e o módulo de elasticidade é:
Onde:
-
é a tensão, -
é o módulo de elasticidade, -
é a deformação.
Passo 3
Como as duas barras têm o mesmo esforço de tração, a força aplicada é a mesma em ambas. A deformação é o alongamento relativo, que depende do módulo de elasticidade. Se o módulo de elasticidade é menor, o material vai deformar mais sob a mesma força.
Passo 4
Como o material da barra A tem um módulo de elasticidade menor que o da barra B (
), isso significa que, para a mesma força aplicada, a barra A vai apresentar uma maior deformação.
Passo 5
Portanto, as deformações das barras A e B são diferentes, e a barra A, por ter um módulo de elasticidade menor, vai alongar mais que a barra B.
Resposta
As deformações das barras A e B são diferentes, e a barra A apresentará o maior alongamento.