(a) Encontre a matriz de em relação as bases canônicas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um exercício de transformações lineares, que é parte da álgebra linear. A gente precisa encontrar a matriz que representa a transformação nas bases canônicas. Basicamente, vamos ver como age nos vetores padrão do espaço e montar uma matriz com esses resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são as bases canônicas. No , as bases canônicas são os vetores , , e . Esses vetores formam a base padrão para .
Passo 3
Para encontrar a matriz de , vamos aplicar a transformação a cada um desses vetores base e ver qual resultado obtemos em .