Beleza, vamos lá! O enunciado está nos pedindo para encontrar a matriz que representa a transformação linear de para . A gente sabe que e . Nosso objetivo é descobrir o valor de na matriz .
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma transformação linear pode ser representada por uma matriz multiplicando um vetor. No nosso caso, a matriz vai ser uma matriz (três linhas e duas colunas), já que estamos mapeando de para . Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos usar as informações que o enunciado nos deu para montar um sistema de equações. Como x y , então: