Seja . Se é representado por um segmento orientado . Encontre
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá um vetor e nos diz que esse vetor é representado pelo segmento orientado , onde o ponto tem coordenadas . Nosso objetivo é encontrar as coordenadas do ponto .
Aqui, estamos trabalhando com vetores no plano cartesiano, mais especificamente com vetores posicionais, que são representados por segmentos orientados entre dois pontos. Para resolver isso, precisaremos usar a soma de vetores e entender como adicionar um vetor a um ponto para encontrar o ponto final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de das coordenadas de :
Mas aqui, já sabemos que e que . Queremos encontrar .
Passo 3
Para encontrar , rearranjamos a equação:
Ou seja, adicionamos as coordenadas de às componentes do vetor .