Seja o universo e sejam os conjuntos e . Descreva os seguintes conjuntos: ©

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um universo Ω que é o intervalo de 0 a 2, ou seja, todos os números onde . Temos também dois conjuntos:
Precisamos encontrar e descrever o conjunto . Para isso, vamos precisar entender o que significa a interseção de conjuntos e depois o complemento dessa interseção no universo Ω.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o que é , ou seja, os elementos que estão em A e em B ao mesmo tempo. Vamos analisar os intervalos:
  • Conjunto A:
  • Conjunto B:
Para a interseção, estamos procurando os valores de que satisfazem ambas as condições. Observando os intervalos:
  • O maior valor inferior é (do conjunto A).
  • O menor valor superior é (do conjunto A).
Então, .

Passo 3

Agora, queremos encontrar , que representa o complemento de no universo Ω. Isso significa todos os elementos que estão em Ω mas não estão em .
Sabendo que Ω é e , o complemento será:

Passo 4

Vamos visualizar isso:
  • Universo Ω: de 0 até 2.
  • A interseção : de até 1.
Então, o complemento será tudo o que está em Ω fora desse intervalo. Ou seja:
  • De 0 até
  • De 1 até 2
Portanto,

Resposta

O conjunto é .

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As variáveis aleatórias X e são independentes e têm as seguintes distribuições:
2 0,3
3 0,5
4 0,2
:—: :—:
1 0,2
2 0,8
Considerando a variável , construir a tabela da distribuição de Z, e usando a tabela, calcular E (Z) e VAR (Z).
Classifique as variáveis descritas em cada item abaixo como qualitativa (nominal ou ordinal) ou quantitativa (discreta ou contínua). (f) Tempos de espera em chamadas a uma central telefônica
Seja . Sabendo-se que e , determinar , e VAR (Z), sendo .
Em um pronto-socorro o número de atendimentos de emergência segue uma distribuição de Poisson com média de 60 atendimentos por hora.
Calcular:
a) A probabilidade do pronto-socorro não efetuar nenhum atendimento num intervalo de 5 minutos.
b) A probabilidade do pronto-socorro efetuar pelo menos 2 atendimentos num intervalo de 10 minutos.