Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um universo Ω que é o intervalo de 0 a 2, ou seja, todos os números onde . Temos também dois conjuntos:
Precisamos encontrar e descrever o conjunto . Para isso, vamos precisar entender o que significa a interseção de conjuntos e depois o complemento dessa interseção no universo Ω.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir o que é , ou seja, os elementos que estão em A e em B ao mesmo tempo. Vamos analisar os intervalos:
Conjunto A:
Conjunto B:
Para a interseção, estamos procurando os valores de que satisfazem ambas as condições. Observando os intervalos:
O maior valor inferior é (do conjunto A).
O menor valor superior é (do conjunto A).
Então, .
Passo 3
Agora, queremos encontrar , que representa o complemento de no universo Ω. Isso significa todos os elementos que estão em Ω mas não estão em.
Sabendo que Ω é e , o complemento será:
Passo 4
Vamos visualizar isso:
Universo Ω: de 0 até 2.
A interseção : de até 1.
Então, o complemento será tudo o que está em Ω fora desse intervalo. Ou seja: