Seja X uma variável aleatória discreta com
e
b) Determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade! A gente tem uma variável aleatória discreta
com algumas probabilidades específicas para cada valor que ela pode assumir. Nosso objetivo aqui é calcular algumas probabilidades envolvendo
. Para isso, vamos precisar entender como somar as probabilidades dos diferentes valores que
pode ter.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Como
é discreta e só pode assumir valores inteiros (0, 1, 2, 3), o intervalo
inclui apenas
.
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar
. Isso significa a probabilidade de
ser menor ou igual a 2. Precisamos somar as probabilidades de
,
e
.
Então,
Passo 4
Vamos calcular
. Isso representa a probabilidade de
ser maior que 3. Olhando para os valores que
pode assumir (0, 1, 2, 3), vemos que não há nenhum valor maior que 3. Portanto,
Passo 5
Por fim, vamos determinar
. Como
é discreta e só pode ser 0, 1, 2 ou 3,
significa que
.
Então,