Seja uma variável aleatória discreto . A função de probabilidade de é dada por
-1
0.2
2
0.3
4
0.4
5
0.1
Calcular
Momento de ordem 3
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta quer saber qual é o momento de ordem 3 de uma variável aleatória discreta . Isso faz parte da matéria de Estatística e Probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender o que é momento de ordem 3 e como calculá-lo usando a função de probabilidade que foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o momento de ordem 3. Em estatística, o momento de ordem de uma variável aleatória é dado por , que representa a expectativa ou valor esperado de elevado à potência . No nosso caso, queremos , ou seja, o valor esperado de ao cubo.
Passo 3
A fórmula para calcular o momento de ordem 3 é:
Isso significa que para cada valor que a variável pode assumir, elevamos ao cubo, multiplicamos pela probabilidade de ocorrer esse valor, e somamos todos esses resultados.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula usando a tabela fornecida:
Calculando para cada :
Para :
Para :
Para :
Para :
Passo 5
Agora, multiplicamos cada pela respectiva :
Para :
Para :
Para :
Para :
Passo 6
Finalmente, somamos todos esses valores para obter o momento de ordem 3:
Resposta
O momento de ordem 3 da variável aleatória é 40,3.