Seja uma variável aleatória discreto
. A função de probabilidade de
é dada por
|
|
---|---|
-1 | 0.2 |
2 | 0.3 |
4 | 0.4 |
5 | 0.1 |
Calcular
Momento de ordem 3
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta quer saber qual é o momento de ordem 3 de uma variável aleatória discreta
. Isso faz parte da matéria de Estatística e Probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender o que é momento de ordem 3 e como calculá-lo usando a função de probabilidade
que foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o momento de ordem 3. Em estatística, o momento de ordem
de uma variável aleatória
é dado por
, que representa a expectativa ou valor esperado de
elevado à potência
. No nosso caso, queremos
, ou seja, o valor esperado de
ao cubo.
Passo 3
A fórmula para calcular o momento de ordem 3 é:
Isso significa que para cada valor
que a variável
pode assumir, elevamos
ao cubo, multiplicamos pela probabilidade
de ocorrer esse valor, e somamos todos esses resultados.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula usando a tabela fornecida:
Calculando
para cada
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 5
Agora, multiplicamos cada
pela respectiva
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 6
Finalmente, somamos todos esses valores para obter o momento de ordem 3:
Resposta
O momento de ordem 3 da variável aleatória
é 40,3.