Seja uma variável aleatória discreto . A função de probabilidade de é dada por
-1 0.2
2 0.3
4 0.4
5 0.1

Calcular

Momento de ordem 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta quer saber qual é o momento de ordem 3 de uma variável aleatória discreta . Isso faz parte da matéria de Estatística e Probabilidade. Para resolver, vamos precisar entender o que é momento de ordem 3 e como calculá-lo usando a função de probabilidade que foi dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o momento de ordem 3. Em estatística, o momento de ordem de uma variável aleatória é dado por , que representa a expectativa ou valor esperado de elevado à potência . No nosso caso, queremos , ou seja, o valor esperado de ao cubo.

Passo 3

A fórmula para calcular o momento de ordem 3 é:
Isso significa que para cada valor que a variável pode assumir, elevamos ao cubo, multiplicamos pela probabilidade de ocorrer esse valor, e somamos todos esses resultados.

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula usando a tabela fornecida:
Calculando para cada :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 5

Agora, multiplicamos cada pela respectiva :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 6

Finalmente, somamos todos esses valores para obter o momento de ordem 3:

Resposta

O momento de ordem 3 da variável aleatória é 40,3.

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