A variável tem função de distribuição dada por
a) Calcule .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma variável aleatória com uma função de distribuição acumulada definida por partes. Nosso objetivo aqui é calcular . Para isso, vamos trabalhar com conceitos de funções de distribuição acumulada, que nos ajudam a entender a probabilidade de ser menor ou igual a um certo valor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . A função de distribuição acumulada nos dá a probabilidade de assumir um valor menor ou igual a . Matematicamente, isso é representado por:
No nosso caso, queremos calcular , ou seja, a probabilidade de ser menor ou igual a .

Passo 3

Agora, vamos olhar para a definição de que foi dada:
Isso significa que a função muda de valor em diferentes intervalos de .

Passo 4

Queremos calcular . Vamos ver em qual intervalo se encaixa. Observando a definição:
  • Para ,
Como é menor que , ele se encaixa no primeiro caso da função.

Passo 5

Portanto, diretamente da definição:
Isso significa que a probabilidade de ser menor ou igual a é zero.

Resposta

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Classifique a variável aleatória em discreta ou contínua. Número de plaquetas por micro-litro de sangue em uma amostra.
Classifique a variável aleatória em discreta ou contínua. Seja altura da pessoa .
A variável tem função de distribuição dada por
Seja uma variável aleatória discreto . A função de probabilidade de é dada por
-1 0.2
2 0.3
4 0.4
5 0.1

Calcular

Momento de ordem 3