Seja uma variável aleatória discreto X. A função de probabilidade de X é dada por
X p(x)
-1 0.2
2 0.3
4 0.4
5 0.1

Calcular

a) valor esperado

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória discreta com uma tabela de probabilidades. O que precisamos encontrar aqui é o valor esperado de , que é uma medida que nos dá uma ideia do “centro” da distribuição de . Para calcular o valor esperado, vamos precisar multiplicar cada valor que pode assumir pela sua respectiva probabilidade e depois somar todos esses produtos.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os valores de |c|c| hline X & p(x) hline -1 & 0.2 2 & 0.3 4 & 0.4 5 & 0.1 hline e suas probabilidades conforme a tabela fornecida:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada valor de -1 times 0.2 = -0.2 pela sua probabilidade 2 times 0.3 = 0.6 :
4 times 0.4 = 1.6
5 times 0.1 = 0.5

Passo 4

Em seguida, somamos todos esses resultados para encontrar o valor esperado:
-0.2 + 0.6 + 1.6 + 0.5 = 2.5

Resposta

O valor esperado de é 2.5.

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