Seja uma variável aleatória discreto
. A função de probabilidade de
é dada por
|
|
---|---|
-1 | 0.2 |
2 | 0.3 |
4 | 0.4 |
5 | 0.1 |
Calcular
Momento de ordem 2
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente calcular o momento de ordem 2 de uma variável aleatória discreta
. Basicamente, estamos trabalhando com probabilidade discreta e utilizando fórmulas de momentos. O momento de ordem 2, que é
, nos ajuda a entender a variância e a dispersão dos valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento de ordem 2 é calculado multiplicando cada valor de
ao quadrado pela sua respectiva probabilidade e somando tudo isso. A fórmula é:
Passo 3
Então, vamos levantar os valores de
e suas probabilidades:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula:
Calculando cada termo:
Resposta
Somando tudo, temos:
Então, o momento de ordem 2 é 10.3.