Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule: ;

Passo 1

Então, a gente tem uma variável aleatória que segue a distribuição normal padrão. O exercício quer saber qual é a probabilidade de ser maior que 1,44. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal e entender como calcular essa probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. Quando queremos calcular , estamos procurando a área sob a curva da distribuição normal à direita do valor .

Passo 3

Vamos consultar a tabela da distribuição normal para encontrar a probabilidade acumulada até . Geralmente, a tabela nos dá , que nesse caso é aproximadamente .

Passo 4

Como queremos a probabilidade de ser maior que 1,44, ou seja, , vamos subtrair a probabilidade que já temos de 1:

Resposta

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Um fabricante de baterias sabe, por experiência passada, que as baterias de sua fabricação têm vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias, sendo que a duração tem aproximadamente distribuição normal. Ele oferece uma garantia de 312 dias, isto é, troca as baterias que apresentarem falhas nesse período. Se são fabricadas 1000 baterias mensalmente, quantas deverão ser trocadas pelo uso da garantia em um mês?
Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule: ;
Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule: ;