Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para calcular a probabilidade de uma variável aleatória
, que segue uma distribuição normal padrão, ser menor que -0,85. Ou seja, queremos encontrar
. Para isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição normal padrão e usar a tabela da normal para achar essa probabilidade.
Passo 2
Primeiro, lembra que uma distribuição normal padrão é aquela que tem média 0 e desvio padrão 1. A variável
nos diz quantos desvios padrão um valor está da média. No nosso caso,
significa que estamos 0,85 desvios padrão abaixo da média.
Passo 3
Agora, para encontrar
, precisamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor de
. Essas tabelas geralmente mostram
para diferentes valores de
.
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão, procuramos o valor de
. A tabela nos vai dar a probabilidade acumulada até esse ponto. Se não tiver a tabela à mão, podemos lembrar que para
, a probabilidade acumulada é aproximadamente 0,1977.