Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule:
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para calcular a probabilidade de uma variável aleatória
, que segue uma distribuição normal padrão, ser menor que -0,85. Ou seja, queremos encontrar
. Para isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição normal padrão e usar a tabela da normal para achar essa probabilidade.
Passo 2
Primeiro, lembra que uma distribuição normal padrão é aquela que tem média 0 e desvio padrão 1. A variável
nos diz quantos desvios padrão um valor está da média. No nosso caso,
significa que estamos 0,85 desvios padrão abaixo da média.
Passo 3
Agora, para encontrar
, precisamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor de
. Essas tabelas geralmente mostram
para diferentes valores de
.
Passo 4
Consultando a tabela da normal padrão, procuramos o valor de
. A tabela nos vai dar a probabilidade acumulada até esse ponto. Se não tiver a tabela à mão, podemos lembrar que para
, a probabilidade acumulada é aproximadamente 0,1977.
Resposta
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Uma fábrica de automóveis verificou que, ao testar seus carros na pista de prova, há, em média, um estouro de pneu a em cada 300 km , e que o número de pneus estourados segue razoavelmente uma distribuição de Poisson. Qual a probabilidade de que:
um carro ande 450 km na pista sem esturar nenhum pneu?
um carro ande 450 km na pista sem esturar nenhum pneu?
Uma fábrica de automóveis verificou que, ao testar seus carros na pista de prova, há, em média, um estouro de pneu a em cada 300 km , e que o número de pneus estourados segue razoavelmente uma distribuição de Poisson. Qual a probabilidade de que:
um teste de 900 km haja no máximo um pneu estourado?
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Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule:
;