Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Determine as seguintes probabilidades:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal padrão, ou seja, com média 0 e desvio padrão 1. O que a gente precisa encontrar aqui é a probabilidade de
estar entre -1,25 e -0,63. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, também conhecida como tabela Z, que nos ajuda a encontrar probabilidades para diferentes valores de
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a probabilidade de
ser menor ou igual a -0,63, ou seja,
. Na tabela Z, a gente procura o valor correspondente a -0,63. A tabela normalmente nos dá a área à esquerda de um certo valor de
, que representa essa probabilidade.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a probabilidade de
ser menor ou igual a -1,25, ou seja,
. Assim como antes, usamos a tabela Z para achar esse valor.
Passo 4
Para achar a probabilidade de
estar entre -1,25 e -0,63, a gente faz a diferença entre as duas probabilidades que acabamos de encontrar. Ou seja:
Resposta
Calculando os valores na tabela Z e fazendo a diferença, encontramos que:
Então, a probabilidade de
estar entre -1,25 e -0,63 é aproximadamente 26,43%.
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