Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Determine as seguintes probabilidades:
c) P(-1,25 <= Z <=-0,63)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão, ou seja, com média 0 e desvio padrão 1. O que a gente precisa encontrar aqui é a probabilidade de estar entre -1,25 e -0,63. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, também conhecida como tabela Z, que nos ajuda a encontrar probabilidades para diferentes valores de .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a probabilidade de ser menor ou igual a -0,63, ou seja, . Na tabela Z, a gente procura o valor correspondente a -0,63. A tabela normalmente nos dá a área à esquerda de um certo valor de , que representa essa probabilidade.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a probabilidade de ser menor ou igual a -1,25, ou seja, . Assim como antes, usamos a tabela Z para achar esse valor.

Passo 4

Para achar a probabilidade de P(-1,25 <= Z <= -0,63) = P(Z <= -0,63) - P(Z <= -1,25) estar entre -1,25 e -0,63, a gente faz a diferença entre as duas probabilidades que acabamos de encontrar. Ou seja:

Resposta

Calculando os valores na tabela Z e fazendo a diferença, encontramos que:
P(-1,25 <= Z <= -0,63) approx 0,2643
Então, a probabilidade de estar entre -1,25 e -0,63 é aproximadamente 26,43%.

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