Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre
em cada uma das situações a seguir.
e) A área à esquerda de
é 0,2119 .
e) A área à esquerda de
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal padrão. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de
tal que a área à esquerda desse valor na curva de distribuição normal seja 0,2119. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma função inversa que relaciona áreas com valores de
.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a distribuição normal padrão é simétrica e tem média 0 e desvio padrão 1. A área à esquerda de um valor
representa a probabilidade de que a variável aleatória
seja menor que
.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o valor de
que corresponde a uma área cumulativa de 0,2119. Para isso, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que relaciona áreas acumuladas com valores de
.
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição normal padrão, procuramos pelo valor que mais se aproxima de 0,2119 na coluna das áreas acumuladas. Observamos que:
- Para
, a área à esquerda é aproximadamente 0,2119.
Passo 5
Portanto, o valor de
que buscamos é
.
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.
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Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre
em cada uma das situações a seguir.
d) A área à esquerda de é 0,67 .
d) A área à esquerda de
Seja
uma variável aleatória contínua tal que
. Calcule as seguintes probabilidades:
e) .
e)
Seja
uma variável aleatória contínua tal que
. Calcule as seguintes probabilidades:
f) .
f)