Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre em cada uma das situações a seguir.
e) A área à esquerda de é 0,2119 .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de tal que a área à esquerda desse valor na curva de distribuição normal seja 0,2119. Para resolver isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma função inversa que relaciona áreas com valores de .

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a distribuição normal padrão é simétrica e tem média 0 e desvio padrão 1. A área à esquerda de um valor representa a probabilidade de que a variável aleatória seja menor que .

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o valor de que corresponde a uma área cumulativa de 0,2119. Para isso, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que relaciona áreas acumuladas com valores de .

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição normal padrão, procuramos pelo valor que mais se aproxima de 0,2119 na coluna das áreas acumuladas. Observamos que:
  • Para , a área à esquerda é aproximadamente 0,2119.

Passo 5

Portanto, o valor de que buscamos é .

Resposta

O valor de é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre em cada uma das situações a seguir.
d) A área à esquerda de é 0,67 .
Seja uma variável aleatória contínua tal que . Calcule as seguintes probabilidades:
e) .
Seja uma variável aleatória contínua tal que . Calcule as seguintes probabilidades:
f) .