Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
c)
.
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde temos uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal padrão, ou seja,
. Precisamos calcular a probabilidade de
ser maior que 0,44, ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos da distribuição normal e tabelas de valores dessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que a distribuição normal padrão
tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade
nos mostra a área sob a curva da distribuição normal à direita de 0,44.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, utilizamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos fornece os valores da função de distribuição acumulada
, que representa
. Como queremos
, podemos calcular:
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição normal padrão para
, encontramos que
é aproximadamente 0,67. Isso significa que a área à esquerda de 0,44 é 67%.
Passo 5
Agora, substituímos o valor encontrado na equação:
Resposta
A probabilidade de
ser maior que 0,44 é aproximadamente 0,33 ou 33 %.
Exercícios relacionados
A tabela abaixo se refere às notas parciais de 40 alunos na avaliação de Matemática em agosto de 2019.
NOTAS | QUANTIDADE DE ALUNOS |
---|---|
1 | 2 |
2 | 6 |
4 | 10 |
6 | 15 |
8 | 4 |
10 | 3 |
Neste contexto, assinale o que for correto.
- A média aritmética é maior que 5,0 .
-
dos alunos tiraram notas maiores que 6. -
dos alunos tiraram notas menores que 5 . - A média harmônica é menor que a média aritmética.
Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
b) .
b)
Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
d) .
d)
A probabilidade de chover em uma segunda feira de determinada semana é de
e a probabilidade de não chover na sexta feira desta mesma semana é de
.
Acerca dessas informações, assinale a alternativa correta.
A) A probabilidade de chover na segundafeira é maior do que a probabilidade de chover na sexta-feira.
B) A probabilidade de chover na sexta-feira é menor do que a probabilidade de chover na segunda-feira.
C) A probabilidade de não chover na segunda feira é maior do que a probabilidade de não chover na sextafeira.
D) A probabilidade de chover na sexta-feira é duas vezes maior do que a probabilidade de não chover na segunda-feira.
Acerca dessas informações, assinale a alternativa correta.
A) A probabilidade de chover na segundafeira é maior do que a probabilidade de chover na sexta-feira.
B) A probabilidade de chover na sexta-feira é menor do que a probabilidade de chover na segunda-feira.
C) A probabilidade de não chover na segunda feira é maior do que a probabilidade de não chover na sextafeira.
D) A probabilidade de chover na sexta-feira é duas vezes maior do que a probabilidade de não chover na segunda-feira.