Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
c)
.
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício onde temos uma variável aleatória
que segue uma distribuição normal padrão, ou seja,
. Precisamos calcular a probabilidade de
ser maior que 0,44, ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos da distribuição normal e tabelas de valores dessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que a distribuição normal padrão
tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade
nos mostra a área sob a curva da distribuição normal à direita de 0,44.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, utilizamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos fornece os valores da função de distribuição acumulada
, que representa
. Como queremos
, podemos calcular:
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição normal padrão para
, encontramos que
é aproximadamente 0,67. Isso significa que a área à esquerda de 0,44 é 67%.
Passo 5
Agora, substituímos o valor encontrado na equação:
Resposta
A probabilidade de
ser maior que 0,44 é aproximadamente 0,33 ou 33 %.