Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, Z sim N(0 ; 1). Calcule as seguintes probabilidades:
c) P(Z>0,44).

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício onde temos uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão, ou seja, . Precisamos calcular a probabilidade de ser maior que 0,44, ou seja, . Para isso, vamos usar conceitos da distribuição normal e tabelas de valores dessa distribuição.

Passo 2

Primeiro, é importante entender que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade nos mostra a área sob a curva da distribuição normal à direita de 0,44.

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, utilizamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos fornece os valores da função de distribuição acumulada P(Z > 0,44) = 1 - P(Z <= 0,44) = 1 - Phi(0,44) , que representa . Como queremos , podemos calcular:

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição normal padrão para , encontramos que é aproximadamente 0,67. Isso significa que a área à esquerda de 0,44 é 67%.

Passo 5

Agora, substituímos o valor encontrado na equação:
P(Z > 0,44) = 1 - 0,67 = 0,33

Resposta

A probabilidade de ser maior que 0,44 é aproximadamente 0,33 ou 33 %.

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