Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
c) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício onde temos uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão, ou seja, . Precisamos calcular a probabilidade de ser maior que 0,44, ou seja, . Para isso, vamos usar conceitos da distribuição normal e tabelas de valores dessa distribuição.

Passo 2

Primeiro, é importante entender que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade nos mostra a área sob a curva da distribuição normal à direita de 0,44.

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, utilizamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos fornece os valores da função de distribuição acumulada , que representa . Como queremos , podemos calcular:

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição normal padrão para , encontramos que é aproximadamente 0,67. Isso significa que a área à esquerda de 0,44 é 67%.

Passo 5

Agora, substituímos o valor encontrado na equação:

Resposta

A probabilidade de ser maior que 0,44 é aproximadamente 0,33 ou 33 %.

Exercícios relacionados

A tabela abaixo se refere às notas parciais de 40 alunos na avaliação de Matemática em agosto de 2019.
NOTAS QUANTIDADE DE ALUNOS
1 2
2 6
4 10
6 15
8 4
10 3
Neste contexto, assinale o que for correto.
  1. A média aritmética é maior que 5,0 .
  2. dos alunos tiraram notas maiores que 6.
  3. dos alunos tiraram notas menores que 5 .
  4. A média harmônica é menor que a média aritmética.
Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
b) .
Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
d) .
A probabilidade de chover em uma segunda feira de determinada semana é de e a probabilidade de não chover na sexta feira desta mesma semana é de .
Acerca dessas informações, assinale a alternativa correta.
A) A probabilidade de chover na segundafeira é maior do que a probabilidade de chover na sexta-feira.
B) A probabilidade de chover na sexta-feira é menor do que a probabilidade de chover na segunda-feira.
C) A probabilidade de não chover na segunda feira é maior do que a probabilidade de não chover na sextafeira.
D) A probabilidade de chover na sexta-feira é duas vezes maior do que a probabilidade de não chover na segunda-feira.