A tabela abaixo se refere às notas parciais de 40 alunos na avaliação de Matemática em agosto de 2019.
NOTAS QUANTIDADE DE ALUNOS
1 2
2 6
4 10
6 15
8 4
10 3
Neste contexto, assinale o que for correto.
  1. A média aritmética é maior que 5,0 .
  2. 55 % dos alunos tiraram notas maiores que 6.
  3. 45 % dos alunos tiraram notas menores que 5 .
  4. A média harmônica é menor que a média aritmética.
    square

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma tabela com as notas de 40 alunos na avaliação de Matemática de agosto de 2019. Queremos verificar se as afirmações fornecidas estão corretas. Para isso, vamos precisar calcular a média aritmética, a porcentagem de alunos com notas acima de 6 e abaixo de 5, além de discutir a média harmônica em relação à média aritmética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média aritmética das notas. A média aritmética é a soma de todas as notas dividida pelo número total de alunos. A fórmula é:
Média Aritmética = sum (Nota times Quantidade de Alunos)Total de Alunos éé
Calculando:
(1 times 2) + (2 times 6) + (4 times 10) + (6 times 15) + (8 times 4) + (10 times 3) = 2 + 12 + 40 + 90 + 32 + 30 = 206
Média Aritmética = 20640 = 5,15 éé
Então, a média aritmética é 5,15, o que é maior que 5,0.

Passo 3

Agora, vamos ver quantos alunos tiraram notas maiores que 6. Olhando para a tabela:
  • Nota 8: 4 alunos
  • Nota 10: 3 alunos
Total de alunos com notas >6: Porcenta>=m = ( 740 ) times 100 = 17,5%
Para achar a porcentagem:
Então, apenas 17,5% dos alunos tiraram notas maiores que 6, não 55%.

Passo 4

Vamos calcular agora a porcentagem de alunos que tiraram notas menores que 5. De acordo com a tabela:
  • Nota 1: 2 alunos
  • Nota 2: 6 alunos
  • Nota 4: 10 alunos
Total de alunos com notas <5: Porcenta>=m = ( 1840 ) times 100 = 45%
Calculando a porcentagem:
Portanto, 45% dos alunos tiraram notas menores que 5.

Passo 5

Por fim, vamos falar sobre a média harmônica. A média harmônica é sempre menor ou igual à média aritmética quando todos os valores são positivos, o que é o caso aqui. A fórmula da média harmônica é:
Média Harmônica = Total de Alunossum ( 1Nota times Quantidade de Alunos ) éô
Mesmo sem calcular, sabemos que a média harmônica será menor que 5,15.

Resposta

As afirmações 1, 3 e 4 estão corretas, enquanto a afirmação 2 está incorreta.

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