Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
d)
.
d)
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a probabilidade de que a variável aleatória
, que segue uma distribuição normal padrão (
), seja maior ou igual a
. Vamos usar conceitos de distribuição normal e tabelas ou funções que nos dão as probabilidades dessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a distribuição normal padrão é simétrica em relação a zero. Isso significa que a probabilidade de
ser menor que
é igual à probabilidade de
ser maior que
. Então,
é o mesmo que
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar
usando a tabela da distribuição normal padrão. A tabela nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor de
.
Passo 4
Consultando a tabela, para
, a probabilidade acumulada é aproximadamente
. Isso significa que há 59,10% de chance de
ser menor ou igual a
.
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente
.