Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
d) .
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a probabilidade de que a variável aleatória , que segue uma distribuição normal padrão ( ), seja maior ou igual a . Vamos usar conceitos de distribuição normal e tabelas ou funções que nos dão as probabilidades dessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a distribuição normal padrão é simétrica em relação a zero. Isso significa que a probabilidade de ser menor que é igual à probabilidade de ser maior que . Então, é o mesmo que .
Passo 3
Agora, vamos encontrar usando a tabela da distribuição normal padrão. A tabela nos dá a probabilidade acumulada até um certo valor de .
Passo 4
Consultando a tabela, para , a probabilidade acumulada é aproximadamente . Isso significa que há 59,10% de chance de ser menor ou igual a .
Resposta
A probabilidade é aproximadamente .
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c) .