Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . Calcule as seguintes probabilidades:
e) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . A gente precisa calcular a probabilidade de ser menor que 1,20, ou seja, .
Aqui, vamos usar conceitos de estatística sobre a distribuição normal padrão. Vamos precisar entender a tabela da distribuição normal (também chamada de tabela Z) e como interpretar os valores para encontrar a probabilidade desejada.

Passo 2

Primeiro, lembrando que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade representa a área sob a curva da distribuição normal à esquerda de .
Para encontrar essa probabilidade, podemos usar a tabela Z, que nos dá a área acumulada até um certo valor de . Ou seja, para , buscamos na tabela o valor correspondente.

Passo 3

Consultando a tabela Z para , encontramos que a área acumulada é aproximadamente 0,8849. Isso significa que há 88,49% de probabilidade de ser menor que 1,20.

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,8849 ou 88,49%.

Exercícios relacionados

Para fiscalizar determinada entidade, um órgão de controle escolherá 12 de seus servidores: 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção da corrupção, 3 da corregedoria e 1 da ouvidoria. Os 12 servidores serão distribuídos, por sorteio, nas equipes e ; e cada equipe será composta por 4 servidores. A equipe A será a primeira a ser formada, depois a equipe e, por último, a .
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
A probabilidade de um servidor que não for sorteado para integrar a equipe A ser sorteado para integrar a equipe é igual a 0,5 .
C) Correto
E) Errado
Um lote de 100 chips semicondutores coném 20 itens defeituosos. Dois deles são selecionados ao acaso sem reposição.
(a) Qual a probabilidade de o primeiro chip selecionado seja defeituoso? (R: 20/100)
(b) Qual é a probabilidade de que o segundo chip seja defeituoso, dado que o primeiro já foi defeituoso? (R: 19/99)
© Qual é a probabilidade de que ambos sejam defeituosos? (R: 0,038 )
(d) Como a resposta do item (b) mudaria se os chips selecionados fossem repostos antes da segunda seleção?
A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é ; a de sua mulher é de . Determinar a probabilidade de que daqui 30 anos:
a) ambos estejam vivos;
b) somente o homem esteja vivo; R:2/15
c) somente a mulher esteja viva;
d) pelo menos um esteja vivo. R:4/5
Dados os números reais positivos , a média geométrica destes termos é calculada por:
A média geométrica de 1, 10, 100, é:
A) .
B) .
C) .
D) .