Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, Z sim N(0 ; 1). Calcule as seguintes probabilidades:
e) P(Z<1,20).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, . A gente precisa calcular a probabilidade de ser menor que 1,20, ou seja, .
Aqui, vamos usar conceitos de estatística sobre a distribuição normal padrão. Vamos precisar entender a tabela da distribuição normal (também chamada de tabela Z) e como interpretar os valores para encontrar a probabilidade desejada.

Passo 2

Primeiro, lembrando que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade representa a área sob a curva da distribuição normal à esquerda de .
Para encontrar essa probabilidade, podemos usar a tabela Z, que nos dá a área acumulada até um certo valor de . Ou seja, para , buscamos na tabela o valor correspondente.

Passo 3

Consultando a tabela Z para , encontramos que a área acumulada é aproximadamente 0,8849. Isso significa que há 88,49% de probabilidade de ser menor que 1,20.

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,8849 ou 88,49%.

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