Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. Calcule as seguintes probabilidades:
e)
.
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja,
. A gente precisa calcular a probabilidade de
ser menor que 1,20, ou seja,
.
Aqui, vamos usar conceitos de estatística sobre a distribuição normal padrão. Vamos precisar entender a tabela da distribuição normal (também chamada de tabela Z) e como interpretar os valores para encontrar a probabilidade desejada.
Passo 2
Primeiro, lembrando que a distribuição normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade
representa a área sob a curva da distribuição normal à esquerda de
.
Para encontrar essa probabilidade, podemos usar a tabela Z, que nos dá a área acumulada até um certo valor de
. Ou seja, para
, buscamos na tabela o valor correspondente.
Passo 3
Consultando a tabela Z para
, encontramos que a área acumulada é aproximadamente 0,8849. Isso significa que há 88,49% de probabilidade de
ser menor que 1,20.
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente 0,8849 ou 88,49%.