Seja uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma variável aleatória que segue uma distribuição Normal padrão, e precisa descobrir a probabilidade de estar entre e . Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e aplicar conceitos de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a distribuição Normal padrão tem média e desvio padrão . A probabilidade que a gente quer encontrar é . Isso significa que a gente quer saber a área sob a curva normal entre esses dois valores.

Passo 3

Vamos dividir isso em duas partes: encontrar a probabilidade de ser menor que e a probabilidade de ser menor que . A diferença entre essas duas nos dará a probabilidade que a gente procura.

Passo 4

Utilizando a tabela da distribuição normal padrão (ou uma calculadora), encontramos:

Passo 5

Agora, subtraímos a segunda probabilidade da primeira para obter a probabilidade desejada:

Resposta

A probabilidade de estar entre e é aproximadamente ou .

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Seja uma variável aleatória Normal padrão, determine o valor de em cada caso:
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