Seja
uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma variável aleatória
que segue uma distribuição Normal padrão, e precisa descobrir a probabilidade de
estar entre
e
. Para isso, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão e aplicar conceitos de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a distribuição Normal padrão tem média
e desvio padrão
. A probabilidade que a gente quer encontrar é
. Isso significa que a gente quer saber a área sob a curva normal entre esses dois valores.
Passo 3
Vamos dividir isso em duas partes: encontrar a probabilidade de
ser menor que
e a probabilidade de
ser menor que
. A diferença entre essas duas nos dará a probabilidade que a gente procura.
Passo 4
Utilizando a tabela da distribuição normal padrão (ou uma calculadora), encontramos:
Passo 5
Agora, subtraímos a segunda probabilidade da primeira para obter a probabilidade desejada:
Resposta
A probabilidade de
estar entre
e
é aproximadamente
ou
.
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Seja
uma variável aleatória Normal com média 10 e desvio-padrão 2, determine as seguintes probabilidades:
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uma variável aleatória Normal padrão, determine o valor de
em cada caso:
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