Seja
uma variável aleatória Normal padrão, determine o valor de
em cada caso:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o valor de
tal que a probabilidade de uma variável aleatória
, que segue uma distribuição Normal padrão, ser menor que
seja igual a 0,5. Basicamente, estamos lidando com estatística e vamos precisar entender um pouquinho sobre a distribuição normal para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma distribuição Normal padrão tem média igual a 0 e desvio padrão igual a 1. Essa distribuição é simétrica em relação à média, ou seja, a metade dos valores fica à esquerda da média e a outra metade à direita.
Passo 3
Agora, como a distribuição é simétrica e a média é 0, isso significa que 50% dos valores estão abaixo de 0 e 50% estão acima de 0. A probabilidade que a gente quer,
, está justamente nesse ponto de divisão.
Passo 4
Então, se 50% dos valores estão abaixo da média e estamos procurando onde a probabilidade é 0,5, o valor de
que satisfaz essa condição é exatamente a média da distribuição.
Resposta
Exercícios relacionados
Seja
uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades:
Seja
uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades:
Seja
uma variável aleatória Normal padrão, determine o valor de
em cada caso:
Seja
uma variável aleatória Normal com média 10 e desvio-padrão 2, determine as seguintes probabilidades:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)