Seja
uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma variável aleatória
que segue uma distribuição Normal padrão. O objetivo é descobrir qual é a probabilidade de
ser menor que 1,32, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição Normal padrão e usar uma tabela de probabilidades ou uma calculadora que dê valores dessa distribuição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a distribuição Normal padrão é aquela que tem média igual a 0 e desvio padrão igual a 1, representada por
. Essa distribuição é simétrica em relação à média, e a curva dela tem a famosa forma de “sino”. A gente usa essa distribuição para calcular probabilidades de eventos que seguem esse padrão.
Passo 3
Agora, para encontrar
, a gente precisa saber qual é a área sob a curva da distribuição Normal padrão à esquerda de 1,32. Essa área representa a probabilidade que estamos procurando. Para achar essa área, a gente geralmente usa uma tabela da distribuição Normal padrão ou uma calculadora científica que tenha essa função.
Passo 4
Consultando a tabela da distribuição Normal padrão ou usando uma calculadora, a gente busca o valor correspondente a
. Vamos supor que usando a tabela, encontramos que
. Isso significa que há aproximadamente 90,66% de chance de
ser menor que 1,32.
Resposta
A probabilidade
é aproximadamente
ou 90,66%.