Seja Z uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades: P(Z<1,32)

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma variável aleatória Z que segue uma distribuição Normal padrão. O objetivo é descobrir qual é a probabilidade de Z ser menor que 1,32, ou seja, P(Z < 1,32). Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição Normal padrão e usar uma tabela de probabilidades ou uma calculadora que dê valores dessa distribuição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a distribuição Normal padrão é aquela que tem média igual a 0 e desvio padrão igual a 1, representada por N(0, 1). Essa distribuição é simétrica em relação à média, e a curva dela tem a famosa forma de “sino”. A gente usa essa distribuição para calcular probabilidades de eventos que seguem esse padrão.

Passo 3

Agora, para encontrar P(Z < 1,32), a gente precisa saber qual é a área sob a curva da distribuição Normal padrão à esquerda de 1,32. Essa área representa a probabilidade que estamos procurando. Para achar essa área, a gente geralmente usa uma tabela da distribuição Normal padrão ou uma calculadora científica que tenha essa função.

Passo 4

Consultando a tabela da distribuição Normal padrão ou usando uma calculadora, a gente busca o valor correspondente a Z = 1,32. Vamos supor que usando a tabela, encontramos que P(Z < 1,32) approx 0,9066. Isso significa que há aproximadamente 90,66% de chance de Z ser menor que 1,32.

Resposta

A probabilidade P(Z < 1,32) é aproximadamente 0,9066 ou 90,66%.

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