Beleza, vamos lá! Você tem uma função de distribuição acumulada (CDF) para uma variável aleatória . Nosso objetivo é calcular algumas probabilidades específicas (, , etc.) e também encontrar a função densidade de probabilidade (PDF) de . Para isso, vamos usar conceitos de distribuição acumulada e densidade de probabilidade.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a): .
A função de distribuição acumulada nos dá a probabilidade de ser menor ou igual a um valor específico . Então, para , podemos usar .
Observando a função , vemos que para :
Como 3 está entre 0 e 4, substituímos:
Então,
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): .
A probabilidade de ser maior que 5 é igual a 1 menos a probabilidade de ser menor ou igual a 5:
Primeiro, encontramos . Observando a função para :