• Seja uma variável aleatória tal que e . Se , então:
    a) e
    b) e
    c) e
    d) e
    e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma variável aleatória com valor esperado e variância . A gente precisa encontrar o valor esperado e a variância da nova variável , que é definida como . Para resolver isso, vamos usar as propriedades do valor esperado e da variância para transformações lineares de variáveis aleatórias.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor esperado de . A propriedade que usamos aqui é que se , então . No nosso caso, e . Então:
Como :

Passo 3

Agora, vamos calcular a variância de . A propriedade que usamos é que se , então . Note que o termo constante não afeta a variância. Então, para o nosso caso:
Como :

Resposta

A resposta correta é a letra c) e .

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    Qual é a proporção de itens classificados como defeituosos?
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Jane e David jogam dois jogos de golfe.A probabilidade de que Jane vença o primeiro jogo é . Se Jane vencer o primeiro jogo, a probabilidade de que ela ganhe o segundo jogo é 6/7. Se Jane perder o primeiro jogo, a probabilidade de ela ganhar o segundo jogo é de .
Descreva os eventos de interesse e represente as informações dadas utilizando um diagrama de árvore ou linguagem probabilística;
  • Encontre a probabilidade de que Jane vença o primeiro jogo e David vença o segundo jogo;
  • Encontre a probabilidade de que David vença pelo menos um jogo;
  • Dado que David vence pelo menos um jogo, encontre a probabilidade de ele ganhar os dois jogos.
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  • Não praticar esporte;
  • Ser alérgico dado que não pratica esportes.
  • Seja uma variável aleatória discreta que representa o número de caras obtidas ao se lançar 3 moedas. Logo, a distribuição de probabilidades de é dada por:
    (a)
(b)
©
(d)
(e)