Seja X sim N(5,9). Determine P(X>5).

Passo 1

Vamos entender o problema: Temos uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média 5 e variância 9, ou seja, . Precisamos determinar a probabilidade de ser maior que 5, representada por . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de distribuição normal e suas propriedades.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a distribuição normal é simétrica em torno da sua média. No caso de , a média é 5. Isso significa que a distribuição é igual dos dois lados em relação a esse valor.

Passo 3

Devido à simetria da distribuição normal, a probabilidade de ser maior que a média é igual à probabilidade de ser menor que a média. Como as duas probabilidades devem somar 1, cada uma delas é igual a 0,5.

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados