Seja
uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar
. O que a gente tem aqui é a função de distribuição acumulada (FDC) da variável aleatória
. Vamos usar conceitos de probabilidade e distribuição acumulada para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Essa é a probabilidade de
assumir um valor maior que 3. Sabemos que a soma das probabilidades de todas as possibilidades dá 1, então
.
Passo 3
A expressão
é exatamente a função de distribuição acumulada
. Pelo enunciado, sabemos que para
,
. Então, vamos calcular
.
Passo 4
Substituindo
na função de distribuição acumulada:
Agora, voltando à nossa expressão inicial:
Resposta
Exercícios relacionados
Seja
uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
determine as seguintes probabilidades:
a) ;
a)
Seja X uma variável aleatória discreta com
e
a) Faça o gráfico da função de distribuição acumulada,
Seja
uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
g)
;
Um certo experimento consiste em sortear uma bola em uma urna, observar sua cor, e devolver a bola para a urna junto com outra bola da mesma cor. Realizamos este experimento 3 vezes em uma urna que contém, inicialmente,
bolas azuis e m bolas amarelas.
Denote por e
o total, respectivamente, de bolas azuis e amarelas na urna após
repetições do experimento.
a) Encontre as funções de probabilidade conjunta de , para cada
.
Denote por
a) Encontre as funções de probabilidade conjunta de