Seja
uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar
. O que a gente tem aqui é a função de distribuição acumulada (FDC) da variável aleatória
. Vamos usar conceitos de probabilidade e distribuição acumulada para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Essa é a probabilidade de
assumir um valor maior que 3. Sabemos que a soma das probabilidades de todas as possibilidades dá 1, então
.
Passo 3
A expressão
é exatamente a função de distribuição acumulada
. Pelo enunciado, sabemos que para
,
. Então, vamos calcular
.
Passo 4
Substituindo
na função de distribuição acumulada:
Agora, voltando à nossa expressão inicial: