Seja uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar . O que a gente tem aqui é a função de distribuição acumulada (FDC) da variável aleatória . Vamos usar conceitos de probabilidade e distribuição acumulada para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Essa é a probabilidade de assumir um valor maior que 3. Sabemos que a soma das probabilidades de todas as possibilidades dá 1, então .

Passo 3

A expressão é exatamente a função de distribuição acumulada . Pelo enunciado, sabemos que para , . Então, vamos calcular .

Passo 4

Substituindo na função de distribuição acumulada:
Agora, voltando à nossa expressão inicial:

Resposta

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Seja uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
determine as seguintes probabilidades:
a) ;
Seja X uma variável aleatória discreta com
e
a) Faça o gráfico da função de distribuição acumulada,
Seja uma variável aleatória com função de distribuição acumulada
g) ;
Um certo experimento consiste em sortear uma bola em uma urna, observar sua cor, e devolver a bola para a urna junto com outra bola da mesma cor. Realizamos este experimento 3 vezes em uma urna que contém, inicialmente, bolas azuis e m bolas amarelas.
Denote por e o total, respectivamente, de bolas azuis e amarelas na urna após repetições do experimento.
a) Encontre as funções de probabilidade conjunta de , para cada .