Seja X uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidade de massa (fpm):
Calcule o valor esperado de X.
Passo 1
Então, a gente tem uma variável aleatória
com uma função de massa de probabilidade definida por:
A questão pede para calcular o valor esperado de
. Pra isso, vamos precisar entender o que é valor esperado e como calcular ele usando a função de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, o valor esperado (ou esperança matemática) é uma medida que indica o valor médio que
espera-se obter. Basicamente, é como se a gente fizesse a média ponderada dos possíveis valores que
pode assumir, multiplicando cada valor pela sua probabilidade.
Passo 3
A fórmula para calcular o valor esperado
é:
Isso significa que a gente vai somar o produto de cada valor de
pela sua probabilidade correspondente.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que a gente tem:
Substituindo pelas probabilidades dadas:
Passo 5
Agora, fazemos as multiplicações:
Passo 6
Por fim, somamos esses resultados:
Resposta
O valor esperado de
é 1.1.