Seja X uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidade de massa (fpm):
Calcule o valor esperado de X.
Passo 1
Então, a gente tem uma variável aleatória
com uma função de massa de probabilidade definida por:
A questão pede para calcular o valor esperado de
. Pra isso, vamos precisar entender o que é valor esperado e como calcular ele usando a função de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, o valor esperado (ou esperança matemática) é uma medida que indica o valor médio que
espera-se obter. Basicamente, é como se a gente fizesse a média ponderada dos possíveis valores que
pode assumir, multiplicando cada valor pela sua probabilidade.
Passo 3
A fórmula para calcular o valor esperado
é:
Isso significa que a gente vai somar o produto de cada valor de
pela sua probabilidade correspondente.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que a gente tem:
Substituindo pelas probabilidades dadas:
Passo 5
Agora, fazemos as multiplicações:
Passo 6
Por fim, somamos esses resultados:
Resposta
O valor esperado de
é 1.1.
Exercícios relacionados
Suponha que a duração de vida de um tipo específico de lâmpada é uma variável aleatória contínua T com uma distribuição exponencial de parâmetro
. Qual é a probabilidade de que uma lâmpada dure mais de 3 horas?
b) Explique como a questão do item a poderia ser respondida pela construção de um intervalo unilateral de confiança de 95% para p.
O tempo de vida, em anos, de um determinado tipo de célula de combustível é uma variável aleatória com a seguinte função densidade de probabilidade:
a. Qual é a probabilidade de uma célula de combustível durar mais de 3 anos?
Teste e IC para Uma Proporção
Teste de
versus
|
|
Amostra p | Limite Superior de 95% | Valor Z | Valor P |
---|---|---|---|---|---|
287 | 500 |
|
|
|
|
b) Esse é um teste baseado na aproximação normal? Essa aproximação é apropriada?