Seja . Escreva o conjunto como lista.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o conjunto potência de . Isso está relacionado ao tema de conjuntos e, mais especificamente, ao conceito de conjunto potência. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um conjunto potência e como listar todos os subconjuntos de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender os elementos que estão dentro de . O conjunto tem dois elementos:
  1. (o conjunto vazio)
  2. (um conjunto que contém o conjunto vazio e outro conjunto que contém só o conjunto vazio)
Então, podemos escrever de forma mais clara:

Passo 3

Agora, vamos lembrar o que é o conjunto potência. O conjunto potência de um conjunto , denotado por , é o conjunto de todos os subconjuntos de . Isso inclui todos os subconjuntos possíveis, desde o conjunto vazio até o próprio conjunto .

Passo 4

Vamos listar todos os subconjuntos de . Como tem dois elementos, o número total de subconjuntos será , onde é o número de elementos de . Aqui, , então teremos subconjuntos.
Os subconjuntos são:
  1. O conjunto vazio:
  2. O conjunto que contém apenas o primeiro elemento de :
  3. O conjunto que contém apenas o segundo elemento de :
  4. O conjunto que contém ambos os elementos de :

Passo 5

Com esses subconjuntos listados, podemos escrever o conjunto potência como uma lista contendo todos esses subconjuntos.

Resposta

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