Seja
um número diferente de 0 , então: (I)
, quando
é grande <br> (II)
, quando
está próximo de 0
Apenas I é verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um número
diferente de zero e compara
com
em duas situações diferentes: quando
é grande e quando
está próximo de zero. A gente vai precisar entender como as funções se comportam nessas condições para saber qual das afirmações (I ou II) é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a afirmação I:
quando
é grande. Quando dizemos que
é grande, estamos pensando em valores de
tendendo ao infinito. Se
cresce bastante,
fica bem pequeno, porque você está dividindo 1 por um número muito grande. Então,
realmente fica menor que
. Isso confirma que a afirmação I é verdadeira.
Passo 3
Agora, vamos para a afirmação II:
quando
está próximo de zero. Quando
se aproxima de zero,
cresce muito, porque você está dividindo 1 por um número que está ficando cada vez menor. Por outro lado,
está mesmo próximo de zero, então
vai ser muito maior que
. Assim, a afirmação II também é verdadeira.
Resposta
Ambas são verdadeiras