Seja x um número diferente de 0 , então: (I) 1/x < x, quando x é grande <br> (II) 1/x > x, quando x está próximo de 0

Apenas I é verdadeira
Apenas II é verdadeira
Ambas são verdadeiras
Ambas são falsas
Não sei

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um número diferente de zero e compara com em duas situações diferentes: quando é grande e quando está próximo de zero. A gente vai precisar entender como as funções se comportam nessas condições para saber qual das afirmações (I ou II) é verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a afirmação I: quando é grande. Quando dizemos que é grande, estamos pensando em valores de tendendo ao infinito. Se cresce bastante, fica bem pequeno, porque você está dividindo 1 por um número muito grande. Então, realmente fica menor que . Isso confirma que a afirmação I é verdadeira.

Passo 3

Agora, vamos para a afirmação II: quando está próximo de zero. Quando se aproxima de zero, cresce muito, porque você está dividindo 1 por um número que está ficando cada vez menor. Por outro lado, está mesmo próximo de zero, então vai ser muito maior que . Assim, a afirmação II também é verdadeira.

Resposta

Ambas são verdadeiras

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