Seja
uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a probabilidade de uma variável aleatória
, que segue uma distribuição Normal padrão, ser menor que -0,3. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente a tabela da distribuição normal padrão e entender como calcular probabilidades usando essa tabela.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que uma distribuição Normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade que queremos calcular é
, ou seja, a probabilidade de
ser menor que -0,3.
Passo 3
Para encontrar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão, também conhecida como tabela Z. Essa tabela nos dá a probabilidade acumulada desde o início até um certo valor de
.
Passo 4
Vamos procurar na tabela o valor correspondente a
. Normalmente, as tabelas dão os valores positivos, então usamos a simetria da distribuição normal:
.
Passo 5
Consultando a tabela Z, encontramos que
.
Passo 6
Agora, aplicamos a simetria:
.
Resposta
A probabilidade de
ser menor que -0,3 é aproximadamente
.