Seja Z uma variável aleatória Normal padrão, determine as seguintes probabilidades: P(Z<-0,3)

Passo 1

Ok, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a probabilidade de uma variável aleatória Z, que segue uma distribuição Normal padrão, ser menor que -0,3. Vamos usar conceitos de estatística, especificamente a tabela da distribuição normal padrão e entender como calcular probabilidades usando essa tabela.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que uma distribuição Normal padrão tem média 0 e desvio padrão 1. A probabilidade que queremos calcular é P(Z < -0,3), ou seja, a probabilidade de Z ser menor que -0,3.

Passo 3

Para encontrar essa probabilidade, usamos a tabela da distribuição normal padrão, também conhecida como tabela Z. Essa tabela nos dá a probabilidade acumulada desde o início até um certo valor de Z.

Passo 4

Vamos procurar na tabela o valor correspondente a Z = -0,3. Normalmente, as tabelas dão os valores positivos, então usamos a simetria da distribuição normal: P(Z < -0,3) = 1 - P(Z < 0,3).

Passo 5

Consultando a tabela Z, encontramos que P(Z < 0,3) approx 0,6179.

Passo 6

Agora, aplicamos a simetria: P(Z < -0,3) = 1 - 0,6179 = 0,3821.

Resposta

A probabilidade de Z ser menor que -0,3 é aproximadamente 0,3821.

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