Sejam A=(2,5), B=(10, 12), C=(0,-9), D=(-4,-8). Encontre os vetores:
-3 D D

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido na questão. Temos quatro pontos no plano: , , , e . A questão quer que a gente encontre o vetor .
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com vetores no plano cartesiano. Precisamos saber como calcular o vetor entre dois pontos e como multiplicar um vetor por um escalar.
O que vamos precisar: Saber que um vetor entre dois pontos e é dado por . Também precisamos saber que multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por .

Passo 2

Vamos calcular o vetor DD = (xD - xD, yD - yD) = (-4 - (-4), -8 - (-8)) = (0, 0) . Esse vetor vai do ponto até ele mesmo .
Usando a fórmula do vetor entre dois pontos:
Então, .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor -3 DD = -3 times (0, 0) = (-3 times 0, -3 times 0) = (0, 0) por :
Portanto, o vetor resultante é .

Resposta

Exercícios relacionados

Em cada item, escreva equações simétricas da reta que passa pelos pontos dados.
P(-4,1,-1), Q(3,-5,-5).
Determinar a distância entre o ponto P e a reta r nos seguintes casos
b) P=(2,1,-3) e r:X=(1,1,1)+(2,1,-3) t R: 1,73
Dados os vetores:
u=2 i-j+3 k v=4 i+5 j-k w=3 i-j+m k
Determinar m de modo que u seja ortogonal a w R: m=-2,33
Em cada item, escreva equações simétricas da reta que passa pelos pontos dados.
P(-4,5,-5), Q(-5,4,3).