Sejam A e B acontecimentos tais que
e
. Determine, em função de
e de
(ou seja, não é necessário substituir
e
por algum número, as respostas ficarão em funções dessas incógnitas), a probabilidade de:
c) Que se realize pelo menos um dos dois acontecimentos.
c) Que se realize pelo menos um dos dois acontecimentos.
Passo 1
Então, temos um exercício de Probabilidade envolvendo dois eventos, A e B. Sabemos que a soma das probabilidades desses eventos é
e que a probabilidade de ambos ocorrerem juntos é
. Nosso objetivo aqui é descobrir a probabilidade de pelo menos um dos dois eventos ocorrer, ou seja,
, em função de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante na probabilidade chamada Regra da Soma. Essa regra nos ajuda a encontrar a probabilidade de ocorrer um ou outro evento. A fórmula geral para isso é:
Aqui,
representa a probabilidade de A ou B acontecer.
Passo 3
Sabemos do enunciado que
e que
. Vamos substituir esses valores na fórmula que acabamos de lembrar:
Resposta
A probabilidade de pelo menos um dos dois acontecimentos ocorrer é
.
Exercícios relacionados
Uma pesquisa sobre utilização dos meios de transporte entrevistou 200 pessoas e descobriu o seguinte: 85 pessoas utilizam carro, 75 pessoas utilizam ônibus; 65 pessoas utilizam moto; 30 pessoas utilizam carro e ônibus; 25 pessoas utilizam carro e moto; 20 pessoas utilizam ônibus e moto; 10 pessoas utilizam carro, moto e ônibus. Sorteia-se aleatoriamente uma pessoa deste grupo. Qual a probabilidade de que a pessoa sorteada:
(d) Utilize apenas um meio de transporte?
(d) Utilize apenas um meio de transporte?
Sejam A e B acontecimentos tais que
e
. Determine, em função de
e de
(ou seja, não é necessário substituir
e
por algum número, as respostas ficarão em funções dessas incógnitas), a probabilidade de:
d) Que se realize no máximo um único acontecimento.
d) Que se realize no máximo um único acontecimento.
Suponha os seguintes conjuntos de dados abaixo. Econtre: a) média, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação
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para (lembre-se que isso é uma P.G. infinita)
Um engenheiro sanitarista precisou recolher os dados ambienais da da concentração do pH da precipitação pluviométrica (verificação da chuva ácida). Com base nesses dados, encontre a média, desvio padrão, curtose, assimetria e faça o gráfico boxplot.
Precipitação (mm) | PH | Local |
---|---|---|
5,2 | 4.8 | Barragem |
7,8 | 4.6 | Barragem |
12,0 | 6 | Rio |
20,9 | 6.8 | Rio |
7,2 | 5,9 | Barragem |
1,6 | 4,3 | Rio |
5,8 | 5,1 | Rio |
10,1 | 6,1 | Barragem |
11,1 | 5,9 | Rio |