Sejam A e B acontecimentos tais que P(A)+P(B)=x e P(A cap B)=y. Determine, em função de x e de y (ou seja, não é necessário substituir x e y por algum número, as respostas ficarão em funções dessas incógnitas), a probabilidade de:
c) Que se realize pelo menos um dos dois acontecimentos.

Passo 1

Então, temos um exercício de Probabilidade envolvendo dois eventos, A e B. Sabemos que a soma das probabilidades desses eventos é P(A) + P(B) = x e que a probabilidade de ambos ocorrerem juntos é P(A cap B) = y. Nosso objetivo aqui é descobrir a probabilidade de pelo menos um dos dois eventos ocorrer, ou seja, P(A cup B), em função de x e y.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante na probabilidade chamada Regra da Soma. Essa regra nos ajuda a encontrar a probabilidade de ocorrer um ou outro evento. A fórmula geral para isso é:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)
Aqui, P(A cup B) representa a probabilidade de A ou B acontecer.

Passo 3

Sabemos do enunciado que P(A) + P(B) = x e que P(A cap B) = y. Vamos substituir esses valores na fórmula que acabamos de lembrar:
P(A cup B) = x - y

Resposta

A probabilidade de pelo menos um dos dois acontecimentos ocorrer é P(A cup B) = x - y.

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