Suponha os seguintes conjuntos de dados abaixo. Econtre: a) média, variância, desvio padrão e o coeficiente de variação
  • X=2,3,6,5,8,4,2
  • X=6.256,3.68,0.254,0.0001254,0.0000065544
  • X=0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0,0,1
  • X:x in N^*, 2 <= x<10
  • X=12, 14, 18, cdots, 12^n, para n infty (lembre-se que isso é uma P.G. infinita)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem alguns conjuntos de dados diferentes e a missão é calcular a média, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação para cada um deles. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de estatística, como o que é média (a média aritmética dos números), variância (uma medida de quanto os números se espalham em relação à média), desvio padrão (a raiz quadrada da variância, que também mostra a dispersão dos dados) e o coeficiente de variação (que é o desvio padrão dividido pela média, mostrando a variação relativa dos dados).

Passo 2

Vamos começar com o primeiro conjunto de dados: .
Primeiro, vamos calcular a média desse conjunto. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.

Passo 3

Calculando a média:
Média = 2 + 3 + 6 + 5 + 8 + 4 + 27 = 307 approx 4,29 é

Passo 4

Agora, vamos calcular a variância. A variância mede o quanto os valores se afastam da média. Primeiro, encontramos a diferença de cada valor para a média, elevamos ao quadrado e depois tiramos a média dessas diferenças.
Variância = (2-4,29)^2 + (3-4,29)^2 + dots + (2-4,29)^27 â
Calculando cada termo:
(2-4,29)^2 approx 5,24
(3-4,29)^2 approx 1,66
(6-4,29)^2 approx 2,92
(5-4,29)^2 approx 0,51
(8-4,29)^2 approx 13,80
(4-4,29)^2 approx 0,08
(2-4,29)^2 approx 5,24
Somando tudo:
5,24 + 1,66 + 2,92 + 0,51 + 13,80 + 0,08 + 5,24 = 28,45
Então,
Variância approx 28,457 approx 4,06 â

Passo 5

O próximo passo é calcular o desvio padrão, que é simplesmente a raiz quadrada da variância.
Desvio Padrão = raiz4,06 approx 2,02 ã

Passo 6

Finalmente, vamos encontrar o coeficiente de variação, que é o desvio padrão dividido pela média, normalmente expresso em porcentagem.
Coeficiente de Variação = ( 2,024,29 ) times 100 approx 47,06% çã

Resposta

Para o conjunto :
  • Média: aproximadamente 4,29
  • Variância: aproximadamente 4,06
  • Desvio Padrão: aproximadamente 2,02
  • Coeficiente de Variação: aproximadamente 47,06%

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