Sejam A e B matrizes 3 times 3 com det(A)=4 e det(B)=5. Encontre o valor de
(b) det(3 A)

Passo 1

Aqui temos duas matrizes e de tamanho . Sabemos que o determinante de é 4, ou seja, . Precisamos encontrar o determinante de , ou seja, .

Passo 2

Vamos usar uma regra importante dos determinantes: quando multiplicamos uma matriz por um número escalar , o novo determinante é vezes o determinante original, onde é a ordem da matriz. No nosso caso, a matriz é , então .

Passo 3

Aplicando a regra, temos:
det(3A) = 3^3 times det(A)
Calculando 3^3 = 27 , temos:
det(3A) = 27 times 4 = 108
Então:

Resposta

O determinante de é 108.

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