Sejam
e
matrizes
com
e
. Encontre o valor de
(b)
(b)
Passo 1
Aqui temos duas matrizes
e
de tamanho
. Sabemos que o determinante de
é 4, ou seja,
. Precisamos encontrar o determinante de
, ou seja,
.
Passo 2
Vamos usar uma regra importante dos determinantes: quando multiplicamos uma matriz por um número escalar
, o novo determinante é
vezes o determinante original, onde
é a ordem da matriz. No nosso caso, a matriz é
, então
.
Passo 3
Aplicando a regra, temos:
Calculando
, temos:
Então:
Resposta
O determinante de
é 108.