Sejam
e
.
Determine se possível, a matriz
tal que
.
Determine se possível, a matriz
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos três matrizes dadas:
A questão pede para encontrarmos uma matriz
que satisfaça a equação:
Vamos usar conceitos de operações com matrizes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, queremos isolar a matriz
na equação. Para isso, vamos rearranjar os termos:
Então, para encontrar
, precisamos calcular
.
Passo 3
Vamos calcular o produto
. Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda.
Como as dimensões são compatíveis (2 colunas de
e 2 linhas de
), podemos multiplicá-las.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Primeiro, olhemos as dimensões:
Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter as mesmas dimensões. Aqui,
tem dimensões 2x2 e
tem dimensões 1x2. Isso significa que não podemos subtrair diretamente essas duas matrizes porque elas não têm o mesmo tamanho.
Passo 5
Já que não podemos subtrair
e
devido às dimensões incompatíveis, isso implica que não existe uma matriz
que possa satisfazer a equação
.
Resposta
Não é possível determinar uma matriz
que satisfaça a equação
devido às incompatibilidades nas dimensões das matrizes envolvidas.