Sejam A=[cc0 & -1 -2 & 5], B=[ll2 & -1] e C=[cc1 & 4 2 & -8].
Determine se possível, a matriz X tal que A-B C+X=0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos três matrizes dadas:
A = 0 & -1 -2 & 5 , B = 2 & -1 , C = 1 & 4 2 & -8
A questão pede para encontrarmos uma matriz A - B C + X = 0 que satisfaça a equação:
Vamos usar conceitos de operações com matrizes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, queremos isolar a matriz X = - (A - B C) na equação. Para isso, vamos rearranjar os termos:
Então, para encontrar , precisamos calcular .

Passo 3

Vamos calcular o produto B = 2 & -1 (1 linha, 2 colunas) . Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda.
C = 1 & 4 2 & -8 (2 linhas, 2 colunas)
B C = 2 & -1 1 & 4 2 & -8 = (2 times 1) + (-1 times 2) & (2 times 4) + (-1 times -8) = 2 - 2 & 8 + 8 = 0 & 16
Como as dimensões são compatíveis (2 colunas de e 2 linhas de ), podemos multiplicá-las.

Passo 4

Agora, vamos calcular A é uma matriz 2x2 . Primeiro, olhemos as dimensões:
B C é uma matriz 1x2 é
é
Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter as mesmas dimensões. Aqui, tem dimensões 2x2 e tem dimensões 1x2. Isso significa que não podemos subtrair diretamente essas duas matrizes porque elas não têm o mesmo tamanho.

Passo 5

Já que não podemos subtrair e devido às dimensões incompatíveis, isso implica que não existe uma matriz que possa satisfazer a equação .

Resposta

Não é possível determinar uma matriz que satisfaça a equação devido às incompatibilidades nas dimensões das matrizes envolvidas.

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