Resolva o sistema
utilizando o método de Cramer para solução de sistemas lineares.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que temos aqui:
Vamos usar o método de Cramer, que é uma forma de resolver sistemas lineares usando determinantes. Para isso, precisamos entender o que é determinante e como aplicá-lo no método.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema. Isso significa pegar os números que estão na frente das incógnitas
e
:
O determinante dessa matriz, que vamos chamar de
, é calculado assim:
Esse determinante
será o denominador para encontrar os valores de
e
.
Passo 3
Para encontrar
, vamos substituir a coluna de
pelos termos constantes das equações (os termos que estão no lado direito):
Calculando o determinante de
:
Agora, para encontrar
, fazemos a mesma coisa, mas substituindo a coluna de
:
Calculando o determinante de
:
Passo 4
Com os determinantes calculados, agora podemos encontrar
e
usando as fórmulas de Cramer:
Resposta
A solução do sistema é
e
.