Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4), D=(ll-2 & 1), E=(cc1 & 0 3 & -1 4 & 2), F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível:
E^T+(-A)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular . Aqui, estamos lidando com operações de matrizes: transposição e adição. Para isso, vamos precisar entender como transpor uma matriz e como somar duas matrizes. Além disso, precisamos verificar se as matrizes têm as mesmas dimensões para poder somá-las.

Passo 2

Primeiro, vamos transpor a matriz E = 1 & 0 3 & -1 4 & 2 . A transposição de uma matriz troca suas linhas por colunas. Então, se E^T = 1 & 3 & 4 0 & -1 & 2 é uma matriz de ordem , será de ordem .
Dada a matriz :
A transposta fica:

Passo 3

Agora, vamos calcular A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 . Isso significa que vamos multiplicar cada elemento da matriz - A = -1 & -2 & -3 -2 & -1 & 1 por .
Dada a matriz :
Então, fica:

Passo 4

Para somar E^T + (-A) = 1 & 3 & 4 0 & -1 & 2 + -1 & -2 & -3 -2 & -1 & 1 e E^T + (-A) = 1 + (-1) & 3 + (-2) & 4 + (-3) 0 + (-2) & -1 + (-1) & 2 + 1 , precisamos que as duas matrizes tenham as mesmas dimensões, o que elas têm: ambas são E^T + (-A) = 0 & 1 & 1 -2 & -2 & 3 .
Agora, vamos somar elemento a elemento:
Realizando a soma:

Resposta

E^T + (-A) = 0 & 1 & 1 -2 & -2 & 3

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r1:lx=lambda+1 y=lambda+2 z=-2 lambda-2
Sejam A=[cccc1 & 1 & 2 & 0 2 & -1 & -1 & 3 1 & -3 & -2 & 4] e B=[cccc1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0 & -1 0 & 0 & 1 & 0].
(b) B é linha reduzida à forma escada? Justifique.
Sejam A=[cccc1 & 1 & 2 & 0 2 & -1 & -1 & 3 1 & -3 & -2 & 4] e B=[cccc1 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 0 & -1 0 & 0 & 1 & 0].
© Determine o posto e a nulidade de A.
Determine um conjunto de geradores dos seguintes subespaços de V.
U2=(x, y, z, t) in R^4: x-y=z+t, V=R^4;