Sejam e .
Determine e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar as matrizes transpostas de e . Isso faz parte da Álgebra Linear, especificamente trabalhando com matrizes. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é a transposta de uma matriz e como aplicá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a transposta de uma matriz. Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Por exemplo, se a matriz tem elementos , a sua transposta terá os elementos .
Vamos aplicar isso na matriz :
Para transpor , trocamos as linhas por colunas:
  • A primeira linha vira a primeira coluna.
  • A segunda linha vira a segunda coluna.
Assim, a transposta de fica:

Passo 3

Agora, vamos transpor a matriz :
Aplicando a mesma ideia, trocamos linhas por colunas:
  • A primeira linha vira a primeira coluna.
  • A segunda linha vira a segunda coluna.
Então, a transposta de fica:

Resposta

A transposta das matrizes são:

Exercícios relacionados

Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
Considere as seguintes T. lineares:
  1. definida por .
  2. definida por .
  3. definida por .
    Calcule o que se pede:
    (d)
Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
Considere as transformações lineares do exercício 1. Encontre a matriz que representa . Use a base para o a base para o .