Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o método da substituição. O sistema que temos é:
Vamos precisar usar álgebra básica para isolar uma variável e substituir nas outras equações.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma equação para isolar uma das variáveis. Olhando a segunda equação, fica mais fácil isolar o
. Então, da segunda equação:
Vamos isolar o
:
Passo 3
Agora que temos o
em termos de
e
, vamos substituir essa expressão na terceira equação:
Substituindo
:
Passo 4
Vamos simplificar essa equação:
Agora, isolamos o
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, vamos voltar à expressão que encontramos para
:
Substituindo
:
Passo 6
Agora, vamos substituir
e
na primeira equação para encontrar o valor de
:
Substituindo:
Passo 7
Com o valor de
encontrado, vamos voltar para a expressão de
:
Resposta
A solução do sistema é:
Exercícios relacionados
Sejam
e
.
Determine e
.
Determine
Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
Considere as transformações lineares do exercício 1. Encontre a matriz que representa
. Use a base
para o
a base
para o
.
Resolva os sistemas lineares pelo método de Cramer: