Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores no espaço tridimensional, o A com coordenadas e o B com coordenadas . A matéria que estamos trabalhando aqui é álgebra vetorial, e vamos precisar saber como calcular a diferença entre vetores e como multiplicar vetores por números (escalares).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor AB. Esse vetor representa a direção e a distância do ponto A até o ponto B. Para calcular AB, a gente subtrai as coordenadas de A das coordenadas de B.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o vetor BA. Esse é o vetor que vai de B para A. A fórmula é similar: a gente subtrai as coordenadas de B das coordenadas de A.
Então:
Passo 4
Vamos agora multiplicar o vetor AB por 2. Quando multiplicamos um vetor por um escalar, a gente multiplica cada uma das suas componentes por esse número.
Então:
Passo 5
Por último, vamos multiplicar o vetor BA por -1/2. Assim como antes, multiplicamos cada componente do vetor por esse escalar.