Sejam e . Encontre: .

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a composição das funções . Isso significa que vamos aplicar uma função dentro da outra, seguindo a ordem: primeiro , depois , e finalmente . Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a composição de funções e aplicar essa ideia passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
  • : Essa função eleva o valor de ao quadrado.
  • : Aqui, adicionamos 1 ao valor de .
  • : Essa função calcula a raiz quadrada de .

Passo 3

Vamos começar pela parte interna da composição, que é . Isso significa que primeiro aplicamos e depois no resultado.
Então, calculamos :
Agora temos .

Passo 4

Agora, precisamos aplicar a função no resultado que obtivemos do passo anterior. Ou seja, vamos calcular .
Sabemos que:

Resposta

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Calcule os seguintes limites:
Sejam e . Encontre: .
Sejam e . Encontre: .