Sejam
e
. Encontre:
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para encontrarmos a composição das funções
. Isso significa que vamos aplicar uma função dentro da outra, seguindo a ordem: primeiro
, depois
, e finalmente
. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a composição de funções e aplicar essa ideia passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções que temos:
-
: Essa função eleva o valor de ao quadrado. -
: Aqui, adicionamos 1 ao valor de . -
: Essa função calcula a raiz quadrada de .
Passo 3
Vamos começar pela parte interna da composição, que é
. Isso significa que primeiro aplicamos
e depois
no resultado.
Então, calculamos
:
Agora temos
.
Passo 4
Agora, precisamos aplicar a função
no resultado que obtivemos do passo anterior. Ou seja, vamos calcular
.
Sabemos que:
Resposta
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Calcule os seguintes limites:
Sejam
e
. Encontre:
.
Sejam
e
. Encontre:
.